Наблюдается равномерное падение аэростата массой 425 кг с постоянной скоростью. В результате сброса массой

Чтобы понять эту задачу, нам нужно использовать принципы динамики и простую физику. Давайте начнем с второго закона Ньютона, который говорит нам, что сила, действующая на объект, равна произведению массы этого объекта на его ускорение.

Первоначально аэростат падает с равномерной скоростью. Это значит, что на него действует сила тяжести, которая равна произведению массы аэростата на ускорение свободного падения, обозначаемое символом \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Таким образом, начальная сила тяжести равна:
\[ F_1 = m \cdot g = 425 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Далее, при сбросе массы 50 кг, аэростат начинает подниматься с равномерной скоростью. Это говорит нам о том, что все силы, действующие на аэростат, должны быть сбалансированы - сила тяжести должна быть равна силе трения воздуха и силе подъема. Так как аэростат двигается с постоянной скоростью, мы знаем, что его ускорение равно нулю, и следовательно, сила подъема и сила трения воздуха равны силе тяжести.

Теперь давайте найдем силу тяжести после сброса массы:
\[ F_2 = (m - m") \cdot g = (425 \, \text{кг} - 50 \, \text{кг}) \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Так как сила тяжести равна силе подъема и силе трения воздуха, мы можем записать следующее уравнение:
\[ F_2 = F_{\text{подъема}} + F_{\text{трения воздуха}} \]

В данной задаче сказано, что аэростат поднимается с равномерной скоростью. То есть, ускорение равно нулю, а значит, сила подъема равна силе тяжести. Следовательно,
\[ F_{\text{подъема}} = F_2 = (425 \, \text{кг} - 50 \, \text{кг}) \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Также известно, что сила трения воздуха равна силе тяжести, мы можем записать:
\[ F_{\text{трения воздуха}} = F_2 = (425 \, \text{кг} - 50 \, \text{кг}) \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, мы рассмотрели все силы, действующие на аэростат, и можем утверждать, что разность между начальной и конечной массой аэростата влияет на его движение. Как только масса аэростата уменьшится, его сила подъема и трение воздуха уравновешиваются силой тяжести, что позволяет аэростату подыматься с равномерной скоростью.