На заданном промежутке [-4, 4], дайте ответ на вопрос, существует ли корень у уравнения y = 3x^2 - 11.9x + 5. Если да, введите число 1, если нет, введите другое число.
Вечерняя_Звезда
Чтобы понять, существует ли корень у уравнения \(y = 3x^2 - 11.9x + 5\) на заданном промежутке \([-4, 4]\), нам необходимо проанализировать дискриминант этого квадратного уравнения. Дискриминант \(D\) определяется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).
В данном случае, значение \(a = 3\), \(b = -11.9\) и \(c = 5\). Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:
\[D = (-11.9)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5\]
Продолжим вычисления:
\[D = 141.61 - 60\]
\[D = 81.61\]
Теперь, чтобы определить, существует ли корень у уравнения на заданном промежутке, нам нужно проверить значение дискриминанта \(D\):
- Если \(D > 0\), то у уравнения есть два различных вещественных корня.
- Если \(D = 0\), то у уравнения есть один вещественный корень.
- Если \(D < 0\), то у уравнения нет вещественных корней, только комплексные.
В нашем случае \(D = 81.61\) и он положительный. Это означает, что у уравнения \(y = 3x^2 - 11.9x + 5\) на заданном промежутке \([-4, 4]\) существуют два различных вещественных корня.
Поэтому, ответ на задачу будет число 1.
В данном случае, значение \(a = 3\), \(b = -11.9\) и \(c = 5\). Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:
\[D = (-11.9)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5\]
Продолжим вычисления:
\[D = 141.61 - 60\]
\[D = 81.61\]
Теперь, чтобы определить, существует ли корень у уравнения на заданном промежутке, нам нужно проверить значение дискриминанта \(D\):
- Если \(D > 0\), то у уравнения есть два различных вещественных корня.
- Если \(D = 0\), то у уравнения есть один вещественный корень.
- Если \(D < 0\), то у уравнения нет вещественных корней, только комплексные.
В нашем случае \(D = 81.61\) и он положительный. Это означает, что у уравнения \(y = 3x^2 - 11.9x + 5\) на заданном промежутке \([-4, 4]\) существуют два различных вещественных корня.
Поэтому, ответ на задачу будет число 1.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
