На якій висоті над землею спостерігається половина прискорення вільного падіння, порівняно з поверхнею?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно вспомнить некоторые основы физики. В данном случае мы говорим о прискорении свободного падения, которое на Земле обычно обозначается как \(g\). На поверхности Земли, находясь на высоте \(h = 0\) метров, прискорение свободного падения равно \(g\).

Рассмотрим точку на высоте \(h\) над землей. Если на этой высоте прискорение свободного падения стало в два раза меньше, тогда мы можем обозначить это новое значение прискорения как \(g"\).

Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, прискорение свободного падения уменьшается с увеличением расстояния от центра Земли. Это означает, что на более высоких высотах гравитационное притяжение ослабевает, что влечет за собой уменьшение значения прискорения свободного падения.

Таким образом, мы можем установить следующую пропорцию:
\(\frac{g"}{g} = \frac{h}{R}\)

Где:
\(R\) - радиус Земли (приближенно равен 6 371 км).

Мы хотим найти высоту \(h\), поэтому можем переписать уравнение:
\(h = \frac{g" \cdot R}{g}\)

В нашем случае, половина прискорения величины \(g\) будет равна \(\frac{g}{2}\). Подставим это значение в уравнение и решим его:
\(h = \frac{\frac{g}{2} \cdot R}{g}\)

Упростим:
\(h = \frac{R}{2}\)

Таким образом, ответ на задачу: на высоте, равной половине радиуса Земли, прискорение свободного падения будет уменьшено в два раза по сравнению с поверхностью Земли.