На якій відстані від теплохода потрібно скинути вантаж з вертольота, якщо вертольот летить горизонтально зі швидкістю

Щоб відповісти на ці запитання, спочатку розглянемо фізичні принципи, які пов"язані з рухом тіл у вертикальній і горизонтальній площинах.

Коли вертоліт летить горизонтально, виникає два головних фізичних фактори: вертикальний рух (завдяки аеродинамічним підняттєвим силам) і горизонтальний рух (завдяки власній швидкості вертоліта).

По-перше, потрібно знайти час польоту вертольота. Цей час можна визначити за допомогою відстані, яку вертольот подолає горизонтально, і його горизонтальної швидкості. Відстань дорівнює швидкості помноженій на час:

\[S = V \cdot t\]

де \(S\) - горизонтальна відстань, \(V\) - горизонтальна швидкість вертольота, а \(t\) - час польоту.

За даними маємо: \(V = 180 \, \text{км/год} = 180000 \, \text{м/год}\).

Також, ми маємо інформацію про вертикальну висоту, на якій летить вертоліт - 500 метрів. З урахуванням цього, ми можемо розрахувати загальний час політів.

Оскільки вертольот летить горизонтально, вертикальна компонента руху не впливає на горизонтальний рух. Тому можна вважати, що час політів вертольота дорівнює часу, за який він пролетить задану відстань.

Знайдемо час політів, розставивши відомі величини в формулу:

\[180000 \cdot t = S\]

\[180000 \cdot t = 500\]

\[t = \frac{500}{180000}\]

\[t \approx 0.00278 \, \text{год}\]

Таким чином, час політів вертольота дорівнює приблизно 0.00278 години.

Тепер, для того щоб знайти відстань, на якій потрібно скинути вантаж, можна використовувати формулу дотичної (розрахованої на задану висоту) та горизонтальної складових руху.

\[S_v = V_v \cdot t\]

\[S_h = V_h \cdot t\]

де \(S_v\) - вертикальна відстань, яка буде пролітати вертольот за час політів \(t\), \(V_v\) - вертикальна швидкість вертольота (в даному випадку рівна нулю), \(S_h\) - горизонтальна відстань, яку пролітає вертольот, а \(V_h\) - горизонтальна швидкість вертольота.

За даними можна записати наступні рівняння:

\[S_v = 0 \cdot t = 0\]

\[S_h = 180000 \cdot t = 180000 \cdot 0.00278\]

\[S_h \approx 500 \, \text{м}\]

Таким чином, відстань, на якій потрібно скинути вантаж, дорівнює приблизно 500 метрів.

Далі, щоб визначити швидкість і кут падіння вантажа на теплохід, ми можемо використати трикутник зі сторонами, які відповідають горизонтальній і вертикальній відстаням.

\[v = \sqrt{v_h^2 + v_v^2}\]

\[\tan{\theta} = \frac{v_v}{v_h}\]

де \(v\) - загальна швидкість руху вантажа, \(v_h\) - горизонтальна швидкість руху вертольота, \(v_v\) - вертикальна швидкість руху вертольота, \(\theta\) - кут падіння вантажа.

Підставимо відповідні значення в формули:

\[v = \sqrt{180000^2 + 0^2}\]

\[v \approx 180000 \, \text{м/год}\]

\[\tan{\theta} = \frac{0}{180000}\]

\[\theta = \arctan{\frac{0}{180000}}\]

\[\theta \approx 0^\circ\]

Отже, швидкість падіння вантажа на теплохід складає приблизно 180000 м/год, а кут падіння дорівнює приблизно 0 градусів.

Щодо малюнка, я можу надати вам живописний опис ситуації. Теплохід зображений на водній поверхні, або можна уявити його як горизонтальну лінію. Зверху можна намалювати стрілку, представляючу вертольот, яка летить горизонтально ліворуч зі швидкістю 180000 м / год. За верхньою стороною стрілки можна намалювати маленькі точки, які представляють вантаж, падаючий прямо вниз без жодної горизонтальної складової швидкості.