На який відсоток зменшилася площа квадрата, якщо сторону зменшили з 10 до

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать формулу для вычисления площади квадрата. Площадь квадрата вычисляется путем умножения длины одной из его сторон на саму себя.

Формула для площади квадрата: \(S = a^2\), где S обозначает площадь квадрата, а \(a\) -- длину его стороны.

В нашей задаче известно, что исходный квадрат имел сторону равную 10. Поэтому начальная площадь данного квадрата равна \(S_1 = 10^2 = 100\).

Теперь предположим, что сторона нового квадрата уменьшилась на \(х\) единиц. По условию задачи, значение \(x\) неизвестно.

Длина новой стороны квадрата будет равна \(10 - х\), и площадь нового квадрата можно выразить как \(S_2 = (10 - x)^2\).

Нам нужно найти процентное изменение площади квадрата, поэтому воспользуемся формулой для вычисления процентного изменения:

\[\text{Процентное изменение} = \left( \frac{{\text{изменение}}}{\text{изначальное значение}} \right) \times 100\%\]

Теперь посмотрим, как можно выразить изменение площади квадрата в терминах значений \(S_1\) и \(S_2\):

\[\text{Изменение} = S_1 - S_2\]

Подставим значения \(S_1\) и \(S_2\) в формулу изменения:

\[\text{Изменение} = 100 - (10 - x)^2\]

Итак, мы можем записать формулу для вычисления процентного изменения площади квадрата:

\[\text{Процентное изменение} = \left( \frac{{100 - (10 - x)^2}}{{100}} \right) \times 100\%\]

Теперь мы можем провести вычисления. Найдем значение \(x\), подставим его в формулу процентного изменения и решим уравнение. В итоге получим ответ в процентном выражении.