На яких проекціях площі сильно спотворюються, але кути між точками майже не спотворюються? А) у довільних проекціях

При розгляді проекцій тіл у виробництві, важливо зрозуміти, що різні проекції можуть спотворювати різні характеристики. У цьому випадку ми розглядаємо спотворення площей та кутів між точками.

А) У довільних проекціях:
У довільних проекціях можуть відбуватися спотворення як площей, так і кутів між точками. Вони залежать від вибору просторової орієнтації проекції тіла. Наприклад, якщо ми проектуємо трикутник на площину довільним способом, то його площу та кути можуть бути спотворені. Оскільки довільні проекції дозволяють вибирати будь-яку орієнтацію, площі можуть бути спотворені різними способами, залежно від вибору.

Б) У рівновеликих проекціях:
Рівновеликі проекції - це такі, де коефіцієнт масштабування по обом осям однаковий. У таких проекціях площі та кути між точками зберігаються без спотворень. Це означає, що якщо ми проектуємо фігуру, наприклад, за допомогою паралельної проекції, то площі та кути між точками будуть утримуватися у відповідних співвідношеннях, що забезпечує збереження їх значень.

В) У рівнокутних проекціях:
Рівнокутні проекції - це такі, де кути між зображеними променями дорівнюють кутам між променями на об"єкті. У таких проекціях кути між точками зберігаються без спотворень, тобто зображення кути відповідають кутам на самому тілі. Це дає нам можливість точно відтворювати кути в процесі проекції.

У пункті А) можуть бути спотворені і кути, і площі, тому він не підходить. У пунктах Б) і В) кути між точками не спотворюються, але рівновеликі проекції найкраще зберігають площі без спотворень, тому пункт Б) - "у рівновеликих проекціях" є більш правильним відповіддю.

Надіюся, цей вичерпний роз"яснення відповідає вашому запиту! Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, зверніться до мене!