На сколько увеличилась потенциальная энергия пружины при увеличении ее длины

Question

Другие предметы: На сколько увеличилась потенциальная энергия пружины при увеличении ее длины в 3 раза?

Morskoy_Korabl · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с определения потенциальной энергии пружины. Потенциальная энергия пружины, обозначаемая символом \(U\), зависит от ее жесткости \(k\) и изменения ее длины \(\Delta x\) по формуле:

\[U = \frac{1}{2} k (\Delta x)^2\]

Здесь \(\Delta x\) - разница между начальной и конечной длиной пружины.

Теперь, когда мы знаем формулу для потенциальной энергии пружины, мы можем перейти к решению задачи.

Пусть начальная длина пружины равна \(x_1\), а конечная длина - \(x_2\) (увеличенная в 3 раза). Тогда изменение в длине пружины будет равно:

\(\Delta x = x_2 - x_1 = 3x_1 - x_1 = 2x_1\)

Теперь мы можем использовать данное изменение в формуле для потенциальной энергии:

\[U_2 = \frac{1}{2} k (\Delta x)^2 = \frac{1}{2} k (2x_1)^2 = 2k(x_1)^2\]

Таким образом, потенциальная энергия пружины увеличивается в 4 раза. Для примера, если начальная потенциальная энергия пружины была равна \(U_1\), то новая потенциальная энергия будет равна \(4U_1\).

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как определить изменение потенциальной энергии пружины при увеличении ее длины в 3 раза.

На сколько увеличилась потенциальная энергия пружины при увеличении ее длины в 3 раза?

Morskoy_Korabl

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!