На сколько способов путешественник может добраться из Москвы в Париж, если он планирует поездку через Петербург

Чтобы ответить на ваш вопрос и посчитать количество способов путешествия из Москвы в Париж через Петербург и Стокгольм, нам понадобится использовать комбинаторику. Давайте разберемся.

Первый этап - путешествие из Москвы в Петербург. Предположим, что у нас есть n способов попасть из Москвы в Петербург.

Второй этап - путешествие из Петербурга в Стокгольм. Предположим, что у нас есть m способов попасть из Петербурга в Стокгольм.

Третий этап - путешествие из Стокгольма в Париж. Предположим, что у нас есть k способов попасть из Стокгольма в Париж.

Итак, чтобы получить итоговое количество способов, мы должны перемножить количество способов на каждом этапе: n * m * k.

Но чтобы учесть все возможные комбинации путешествия, мы также должны учитывать все возможные значения n, m и k. Для этого мы можем просуммировать количество способов для каждой возможной комбинации: \(\sum\limits_{n=1}^{N} \sum\limits_{m=1}^{M} \sum\limits_{k=1}^{K} n \cdot m \cdot k\)

Где N - количество способов попасть из Москвы в Петербург, M - количество способов попасть из Петербурга в Стокгольм, K - количество способов попасть из Стокгольма в Париж.

Таким образом, общее количество способов путешествия из Москвы в Париж через Петербург и Стокгольм будет равно сумме всех произведений n * m * k для каждой комбинации.