На сколько раз звезда третьей звёздной величины ярче звезды одиннадцатой звёздной величины?
Морской_Сказочник
Для начала, нужно понять, что система звёздной величины основана на логарифмической шкале, где каждый шаг величины является приблизительно раз в 2,5 раза в яркости.
Итак, разность в звёздных величинах между двумя звёздами показывает, насколько раз одна звезда ярче другой.
Давайте решим поставленную задачу. Для этого воспользуемся формулой:
\[ \Delta m = -2.5 \log \left( \frac{I_1}{I_2} \right) \],
где \( \Delta m \) - разность звёздных величин, \( I_1 \) и \( I_2 \) - яркости звёзды третьей и одиннадцатой звёздных величин соответственно.
Подставим значения в формулу:
\[ \Delta m = -2.5 \log \left( \frac{I_{\text{третья звезда}}}{I_{\text{одиннадцатая звезда}}} \right) = -2.5 \log \left( \frac{100^{(m_2-m_1)/-2.5}}{1} \right) = -2.5 \log \left( 10^{(m_2-m_1)} \right) = -2.5(m_2-m_1) \].
Теперь мы можем найти, насколько раз звезда третьей звёздной величины ярче звезды одиннадцатой звёздной величины. Подставим значения звёздных величин:
\[ m_1 = 11, m_2 = 3 \],
\[ \Delta m = -2.5 \times (3 - 11) = 20 \].
Итак, звезда третьей звёздной величины ярче звезды одиннадцатой звёздной величины в 20 раз.
Итак, разность в звёздных величинах между двумя звёздами показывает, насколько раз одна звезда ярче другой.
Давайте решим поставленную задачу. Для этого воспользуемся формулой:
\[ \Delta m = -2.5 \log \left( \frac{I_1}{I_2} \right) \],
где \( \Delta m \) - разность звёздных величин, \( I_1 \) и \( I_2 \) - яркости звёзды третьей и одиннадцатой звёздных величин соответственно.
Подставим значения в формулу:
\[ \Delta m = -2.5 \log \left( \frac{I_{\text{третья звезда}}}{I_{\text{одиннадцатая звезда}}} \right) = -2.5 \log \left( \frac{100^{(m_2-m_1)/-2.5}}{1} \right) = -2.5 \log \left( 10^{(m_2-m_1)} \right) = -2.5(m_2-m_1) \].
Теперь мы можем найти, насколько раз звезда третьей звёздной величины ярче звезды одиннадцатой звёздной величины. Подставим значения звёздных величин:
\[ m_1 = 11, m_2 = 3 \],
\[ \Delta m = -2.5 \times (3 - 11) = 20 \].
Итак, звезда третьей звёздной величины ярче звезды одиннадцатой звёздной величины в 20 раз.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
