На сколько раз сила натяжения нити больше силы тяжести, если камень вращается в горизонтальной плоскости на тонкой прочной нити длиной 0,5 м с угловой скоростью 10 рад/с?
Путник_С_Звездой_1256
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о равнодействующей центростремительной силы, которая действует на камень, когда он движется по окружности.
Сначала рассмотрим формулу для равнодействующей центростремительной силы (Fц):
\[ Fц = m \cdot r \cdot \omega^2 \]
где:
Fц - равнодействующая центростремительной силы,
m - масса камня,
r - радиус окружности, на которой движется камень,
ω - угловая скорость.
В данной задаче мы знаем длину нити, поэтому можем использовать формулу для радиуса окружности (r):
\[ r = l \]
где:
l - длина нити.
Теперь, чтобы найти силу тяжести (Fт), мы используем формулу:
\[ Fт = m \cdot g \]
где:
Fт - сила тяжести,
g - ускорение свободного падения (принимается около 9,8 м/с² на поверхности Земли).
Таким образом, мы можем выразить отношение силы натяжения (Fц) к силе тяжести (Fт):
\[ \frac{Fц}{Fт} = \frac{m \cdot r \cdot \omega^2}{m \cdot g} \]
Масса m сокращается, и мы получаем:
\[ \frac{Fц}{Fт} = \frac{r \cdot \omega^2}{g} \]
Подставляя известные значения (r = 0,5 м и ω = 10 рад/с), мы можем найти это отношение:
\[ \frac{Fц}{Fт} = \frac{0,5 \cdot 10^2}{9,8} \]
Вычислив это, получаем:
\[ \frac{Fц}{Fт} \approx 5,1 \]
Таким образом, сила натяжения нити на \(5,1\) раза больше силы тяжести.
Сначала рассмотрим формулу для равнодействующей центростремительной силы (Fц):
\[ Fц = m \cdot r \cdot \omega^2 \]
где:
Fц - равнодействующая центростремительной силы,
m - масса камня,
r - радиус окружности, на которой движется камень,
ω - угловая скорость.
В данной задаче мы знаем длину нити, поэтому можем использовать формулу для радиуса окружности (r):
\[ r = l \]
где:
l - длина нити.
Теперь, чтобы найти силу тяжести (Fт), мы используем формулу:
\[ Fт = m \cdot g \]
где:
Fт - сила тяжести,
g - ускорение свободного падения (принимается около 9,8 м/с² на поверхности Земли).
Таким образом, мы можем выразить отношение силы натяжения (Fц) к силе тяжести (Fт):
\[ \frac{Fц}{Fт} = \frac{m \cdot r \cdot \omega^2}{m \cdot g} \]
Масса m сокращается, и мы получаем:
\[ \frac{Fц}{Fт} = \frac{r \cdot \omega^2}{g} \]
Подставляя известные значения (r = 0,5 м и ω = 10 рад/с), мы можем найти это отношение:
\[ \frac{Fц}{Fт} = \frac{0,5 \cdot 10^2}{9,8} \]
Вычислив это, получаем:
\[ \frac{Fц}{Fт} \approx 5,1 \]
Таким образом, сила натяжения нити на \(5,1\) раза больше силы тяжести.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
