На сколько раз отличается освещенность в фазе первой четверти от освещенности при звездной величине луны -12,7

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать основные понятия, связанные с освещенностью и звездными величинами. Давайте начнем с определений.

Освещенность — это физическая величина, которая описывает количество световой энергии, падающей на единицу площади за единицу времени. Освещенность обычно измеряется в люксах (люкс), и чем больше освещенность, тем ярче воспринимается освещаемый объект.

Звездная величина — это величина, используемая для оценки яркости звезд на небе. Чем меньше звездная величина, тем ярче звезда. Звездные величины могут быть положительными или отрицательными числами. Чтобы учесть различия яркости звезд, введена шкала звездных величин, в которой разница в 5 звездных величинах соответствует разности в 100 раз в яркости.

В задаче дано, что звездная величина луны составляет -12,7"". Поскольку это отрицательное число, можно сделать предположение, что максимальная яркость луны соответствует звездной величине 1"". Помимо этого, звездная величина луны -12,7"" означает, что луна видна голым глазом, так как обычная ночная освещенность составляет примерно от +6 до +7"", а более яркие объекты имеют отрицательные звездные величины.

Теперь давайте рассмотрим освещенность в фазе первой четверти луны. В этой фазе половина видимой стороны луны освещена, и вторая половина находится в тени. Освещенность в этой фазе будет составлять примерно 50% от максимальной яркости луны.

Следовательно, освещенность в фазе первой четверти луны составляет 0,5*1" = 0,5"".

Для того чтобы определить, на сколько раз отличается освещенность в фазе первой четверти от освещенности при звездной величине -12,7"", мы можем взять отношение освещенности в фазе первой четверти к освещенности при звездной величине -12,7"".

\[\frac{{\text{{Освещенность в фазе первой четверти}}}}{{\text{{Освещенность при}}\ -12,7}} = \frac{{0,5}}{{10^{-12,7}}} = 0,5 \times 10^{12,7}\]

Таким образом, освещенность в фазе первой четверти отличается от освещенности при звездной величине -12,7"" примерно в \(0,5 \times 10^{12,7}\) раз.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!