На сколько раз меняется плотность газа при охлаждении от температуры t1 = 1150 °C до температуры t2

Чтобы определить, на сколько раз меняется плотность газа при охлаждении от температуры \(t_1 = 1150\) °C до температуры \(t_2\), нам понадобятся некоторые данные.

Во-первых, нам нужно знать, как зависит плотность газа от температуры. Для большинства газов справедлив закон Гей-Люссака или уравнение состояния идеального газа. Оно гласит, что при постоянном давлении \(P\) и количестве вещества \(n\) объем газа пропорционален его температуре в абсолютной шкале (в Кельвинах):

\[\frac{V_1}{t_1} = \frac{V_2}{t_2}\]

где \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа при температурах \(t_1\) и \(t_2\) соответственно.

Во-вторых, нам потребуется уравнение состояния идеального газа, чтобы связать объем, давление и количество вещества:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества (мерится в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная, а \(T\) - абсолютная температура.

Преобразуя это уравнение и учитывая, что \(n\) не меняется, мы получим:

\[\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - давления газа при температурах \(t_1\) и \(t_2\) соответственно, а \(T_1\) и \(T_2\) - их абсолютные температуры.

Теперь мы можем использовать эти два уравнения, чтобы определить, на сколько раз меняется плотность газа при охлаждении. Плотность газа определяется как отношение массы газа \(m\) к его объему \(V\):

\[\rho = \frac{m}{V}\]

Поскольку масса газа \(m\) пропорциональна количеству вещества \(n\) (или молярной массе газа), она остается постоянной при нашей задаче с охлаждением газа. Поэтому наша формула может быть записана как:

\[\rho = \frac{n\cdot m}{V} = \frac{P}{RT}\]

Теперь мы должны вспомнить уравнение, связывающее объем газа и его температуру, которое было дано ранее:

\[\frac{V_1}{t_1} = \frac{V_2}{t_2}\]

Решим его относительно \(V_2\):

\[V_2 = V_1 \cdot \frac{t_2}{t_1}\]

Теперь, заменив \(V_2\) в нашей формуле плотности, получим:

\[\rho_2 = \frac{P}{RT_2} \quad \text{или} \quad \rho_1 = \frac{P}{RT_1}\]

где \(\rho_2\) и \(\rho_1\) - плотности газа при температурах \(t_2\) и \(t_1\) соответственно.

Наконец, найдем отношение плотности газа при охлаждении:

\[\frac{\rho_2}{\rho_1} = \frac{\frac{P}{RT_2}}{\frac{P}{RT_1}} = \frac{T_1}{T_2}\]

Таким образом, отношение плотности газа при охлаждении от температуры \(t_1 = 1150\) °C до температуры \(t_2\) равно \(\frac{T_1}{T_2}\).

Пожалуйста, предоставьте значение температуры \(t_2\), чтобы я смог подсчитать итоговый результат.