На сколько процентов увеличился доход семьи, если расходы в бюджете составляют 80% дохода, а сбережения составляют

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется проделать несколько шагов.

Шаг 1: Расчет суммы сбережений до увеличения
Из условия задачи известно, что сбережения составляют 25% от дохода. Поэтому, чтобы найти сумму сбережений до увеличения, нужно разделить этот процент на 100 и умножить на доход. То есть, пусть \(D\) - доход семьи, тогда \(0.25D\) будет сумма сбережений до увеличения.

Шаг 2: Расчет суммы сбережений после увеличения
Условие говорит, что сбережения увеличились в полтора раза. Поэтому, чтобы найти сумму сбережений после увеличения, нужно умножить сумму сбережений до увеличения на 1.5.

Шаг 3: Расчет нового дохода
Из условия известно, что расходы в бюджете составляют 80% от дохода. Поэтому, чтобы найти новый доход, нужно разделить сумму сбережений после увеличения на 0.2 (так как расходы составляют 80% от дохода).

Шаг 4: Расчет изменения дохода в процентах
Чтобы найти на сколько процентов увеличился доход, нужно вычислить разницу между новым доходом и старым доходом. Затем, эту разницу нужно разделить на старый доход и умножить на 100.

Итак, приступим к решению:

Шаг 1:
Сумма сбережений до увеличения = \(0.25D\)

Шаг 2:
Сумма сбережений после увеличения = \(1.5 \cdot 0.25D = 0.375D\)

Шаг 3:
Новый доход = \(\frac{0.375D}{0.2} = 1.875D\)

Шаг 4:
Изменение дохода в процентах = \(\frac{1.875D - D}{D} \cdot 100\)

Сократим выражение:
Изменение дохода в процентах = \(\frac{0.875D}{D} \cdot 100\)

Дробь можно еще сократить:
Изменение дохода в процентах = \(0.875 \cdot 100\)

Итак, на сколько процентов увеличился доход семьи? Ответ: доход увеличился на 87.5%.