На сколько процентов увеличили число 48, а затем на сколько процентов уменьшили? Какое число получилось в результате?

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать принципы процентов.

Сначала рассмотрим увеличение числа 48 на определенный процент. Пусть это процент обозначается как \( x \) (нам не известно его значение). Чтобы увеличить число на \( x \) процентов, мы должны прибавить к числу \( x \) процентов от самого числа. Переведем это в формулу:

\[ \text{Увеличение} = 48 + \frac{x}{100} \times 48 \]

Теперь, чтобы узнать, на сколько процентов число 48 увеличилось, нам нужно выполнить следующее вычисление:

\[ \text{Прирост в процентах} = \frac{\text{Увеличение} - 48}{48} \times 100 \]

Следующий шаг состоит в уменьшении полученного числа на определенный процент. Пусть этот процент обозначается как \( y \) (опять же, его значение нам неизвестно). Мы будем уменьшать число 48 на \( y \) процентов, что эквивалентно вычитанию \( y \) процентов от самого числа. Переведем это в формулу:

\[ \text{Уменьшение} = \text{Прирост в процентах} - \frac{y}{100} \times \text{Прирост в процентах} \]

И в конечном итоге, чтобы узнать, какое число получилось в результате, нам нужно вычислить:

\[ \text{Результат} = \text{Уменьшение} \times 48 \]

Таким образом, мы можем получить ответ на поставленную задачу, указав значения для переменных \( x \) и \( y \).

Интересующего школьника может ожидать небольшая математическая реализация формул, которые были представлены выше. Пожалуйста, ожидайте некоторое время, пока я вычислю ответ.