На сколько процентов увеличилась средняя производительность труда работников, если фирма завершила пятилетний план

Для решения данной задачи нам понадобится найти разницу между исходной и новой средней производительностью труда работников, а затем выразить эту разницу в процентах от исходной средней производительности.

Давайте начнем с определения средней производительности труда. Средняя производительность труда вычисляется путем деления общего количества выпускаемой продукции на количество затраченных рабочих часов.

Исходная средняя производительность труда (до увеличения) мы обозначим как X. Новая средняя производительность труда (после увеличения) мы обозначим как Y.

Так как фирма завершила пятилетний план за 4 года, это значит, что работники выполнили плановый объем работы за меньшее количество времени. Следовательно, новая средняя производительность труда будет больше исходной.

Давайте приступим к решению.

Пусть A будет общим количеством выпускаемой продукции, а B - общим количеством затраченных рабочих часов.

Исходя из условия задачи, мы можем установить, что в первоначальном пятилетнем плане фирмы выполнили \(A\) и затратили \(B\) часов.

За 4 года фирма также выполнила пятилетний план, поэтому новая средняя производительность труда будет выражена формулой:

\[Y = \frac{A}{B}\]

Мы хотим найти процентное изменение между \(X\) и \(Y\). Процентное изменение можно вычислить по формуле:

\[\text{Изменение в процентах} = \frac{Y-X}{X} \times 100\%\]

Подставим выражение для \(Y\) и \(X\):

\[\text{Изменение в процентах} = \frac{\frac{A}{B}-X}{X} \times 100\%\]

Данная формула позволяет нам найти процентное изменение средней производительности труда.

Прошу обратить внимание на то, что для получения точного числового значения процентного изменения необходимо знать соответствующие значения \(A\), \(B\) и \(X\). Но мы можем использовать данную формулу для вычисления процентного изменения на основе каких-либо конкретных данных.

Если у вас есть данные по значениям \(A\), \(B\) и \(X\), я могу выполнить вычисления и дать вам точный ответ.