На сколько процентов первый кусок длиннее второго, если отрез ткани разрезали

Question

Математика: На сколько процентов первый кусок длиннее второго, если отрез ткани разрезали на два куска так, что 80% его длины были равны 90% длины второго куска? Предоставьте решение с объяснением

Крошка · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово. Предположим, что первый кусок ткани имеет длину \( x \) (в некоторых единицах измерения), а второй кусок - длину \( y \) (в тех же единицах). Мы знаем, что 80% от длины первого куска равны 90% от длины второго куска. Это можно записать в виде уравнения:

\[ 0.8x = 0.9y \]

Теперь давайте решим это уравнение относительно \( x \):

\[ x = \frac{{0.9y}}{{0.8}} \]

Мы выразили \( x \) через \( y \). Чтобы узнать, насколько процентов первый кусок длиннее второго, нам нужно найти значение выражения \( \frac{{x - y}}{{y}} \) и умножить его на 100%. Подставим \( x \) и \( y \) в это выражение:

\[ \frac{{\frac{{0.9y}}{{0.8}} - y}}{{y}} \times 100\% \]

Упростим это выражение:

\[ \frac{{0.9y - y}}{{y}} \times 100\% = \frac{{0.1y}}{{y}} \times 100\% = \frac{{1}}{{10}} \times 100\% = 10\% \]

Таким образом, мы получили, что первый кусок длиннее второго на 10%. Надеюсь, эта пошаговая разборка помогла вам понять решение этой задачи. Если у вас остались ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.

На сколько процентов первый кусок длиннее второго, если отрез ткани разрезали на два куска так, что 80% его длины были

Крошка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!