На сколько часов вторая труба может наполнить резервуар?
Chernysh
Для решения этой задачи нам необходимо знать скорость наполнения резервуара каждой трубы. Предположим, что первая труба может наполнить резервуар за \(x\) часов, а вторая труба может это сделать за \(y\) часов.
Чтобы найти скорость наполнения каждой трубы, нам нужно представить, что каждая из них работает самостоятельно и наполняет резервуар. Найденные значения затем можно сложить, чтобы получить общую скорость наполнения, равную 1 резервуару в час.
Используя этот метод, мы можем составить следующее уравнение:
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1\]
Данное уравнение называется уравнением гармонического среднего двух величин и является основой для решения подобных задач.
Далее решим уравнение относительно переменной \(y\):
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1\]
\[\frac{1}{y} = 1 - \frac{1}{x}\]
\[y = \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}\]
\[y = \frac{1}{\frac{x-1}{x}}\]
\[y = \frac{x}{x-1}\]
Таким образом, вторая труба может наполнить резервуар за \(\frac{x}{x-1}\) часов.
Полученный ответ позволяет нам определить, сколько времени понадобится второй трубе для наполнения резервуара, если уже известно, что первая труба наполняет его за \(x\) часов.
Чтобы найти скорость наполнения каждой трубы, нам нужно представить, что каждая из них работает самостоятельно и наполняет резервуар. Найденные значения затем можно сложить, чтобы получить общую скорость наполнения, равную 1 резервуару в час.
Используя этот метод, мы можем составить следующее уравнение:
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1\]
Данное уравнение называется уравнением гармонического среднего двух величин и является основой для решения подобных задач.
Далее решим уравнение относительно переменной \(y\):
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1\]
\[\frac{1}{y} = 1 - \frac{1}{x}\]
\[y = \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}\]
\[y = \frac{1}{\frac{x-1}{x}}\]
\[y = \frac{x}{x-1}\]
Таким образом, вторая труба может наполнить резервуар за \(\frac{x}{x-1}\) часов.
Полученный ответ позволяет нам определить, сколько времени понадобится второй трубе для наполнения резервуара, если уже известно, что первая труба наполняет его за \(x\) часов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
