На сколько часов вторая труба может наполнить резервуар?

На сколько часов вторая труба может наполнить резервуар?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Chernysh

Chernysh

Для решения этой задачи нам необходимо знать скорость наполнения резервуара каждой трубы. Предположим, что первая труба может наполнить резервуар за \(x\) часов, а вторая труба может это сделать за \(y\) часов.

Чтобы найти скорость наполнения каждой трубы, нам нужно представить, что каждая из них работает самостоятельно и наполняет резервуар. Найденные значения затем можно сложить, чтобы получить общую скорость наполнения, равную 1 резервуару в час.

Используя этот метод, мы можем составить следующее уравнение:
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1\]

Данное уравнение называется уравнением гармонического среднего двух величин и является основой для решения подобных задач.

Далее решим уравнение относительно переменной \(y\):

\[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1\]
\[\frac{1}{y} = 1 - \frac{1}{x}\]
\[y = \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}\]
\[y = \frac{1}{\frac{x-1}{x}}\]
\[y = \frac{x}{x-1}\]

Таким образом, вторая труба может наполнить резервуар за \(\frac{x}{x-1}\) часов.

Полученный ответ позволяет нам определить, сколько времени понадобится второй трубе для наполнения резервуара, если уже известно, что первая труба наполняет его за \(x\) часов.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello