На сколько больше одно число, чем другое, если оно в 1,5 раза больше? Среднее арифметическое двух чисел равно 57. Найдите эти числа. Меньшее число равно: Большее число равно:
Skolzyaschiy_Tigr_9907
Хорошо, рассмотрим данную задачу шаг за шагом.
Пусть меньшее число равно \(x\), а большее число равно \(y\).
Условие гласит, что одно число в 1,5 раза больше другого, поэтому мы можем записать это в виде уравнения:
\[y = 1.5x\]
Также условие задачи говорит, что среднее арифметическое этих двух чисел равно 57. Среднее арифметическое можно выразить следующим образом:
\[\frac{{x + y}}{2} = 57\]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\[\begin{align*}
y &= 1.5x \\
\frac{{x + y}}{2} &= 57
\end{align*}\]
Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).
Сначала заменим \(y\) во втором уравнении с помощью первого уравнения:
\[\frac{{x + 1.5x}}{2} = 57\]
Упростим:
\[\frac{{2.5x}}{2} = 57\]
Далее, умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[2.5x = 2 \cdot 57\]
Выполним вычисление:
\[2.5x = 114\]
Для того, чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 2.5:
\[x = \frac{{114}}{{2.5}} = 45.6\]
Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим \(x\) обратно в первое уравнение:
\[y = 1.5 \cdot 45.6 = 68.4\]
Таким образом, меньшее число равно 45.6, а большее число равно 68.4.
Пусть меньшее число равно \(x\), а большее число равно \(y\).
Условие гласит, что одно число в 1,5 раза больше другого, поэтому мы можем записать это в виде уравнения:
\[y = 1.5x\]
Также условие задачи говорит, что среднее арифметическое этих двух чисел равно 57. Среднее арифметическое можно выразить следующим образом:
\[\frac{{x + y}}{2} = 57\]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\[\begin{align*}
y &= 1.5x \\
\frac{{x + y}}{2} &= 57
\end{align*}\]
Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).
Сначала заменим \(y\) во втором уравнении с помощью первого уравнения:
\[\frac{{x + 1.5x}}{2} = 57\]
Упростим:
\[\frac{{2.5x}}{2} = 57\]
Далее, умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[2.5x = 2 \cdot 57\]
Выполним вычисление:
\[2.5x = 114\]
Для того, чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 2.5:
\[x = \frac{{114}}{{2.5}} = 45.6\]
Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим \(x\) обратно в первое уравнение:
\[y = 1.5 \cdot 45.6 = 68.4\]
Таким образом, меньшее число равно 45.6, а большее число равно 68.4.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
