На скільки разів збільшиться об"єм куба, якщо його ребро збільшити на 2?
ИИ помощник в учёбе
Антон
Хорошо, давайте пошагово решим эту задачу.
Пусть у нас есть куб со стороной \( a \). Для того, чтобы найти объем куба, мы можем возвести длину стороны в куб: \( V = a^3 \).
Теперь нам нужно увеличить длину стороны куба на определенный множитель. Пусть этот множитель будет \( k \). Тогда новая длина стороны куба будет равна \( ka \).
Чтобы найти новый объем куба, мы также возведем новую длину стороны в куб: \( V" = (ka)^3 = k^3a^3 \).
Теперь давайте посчитаем отношение нового объема куба к исходному объему:
\[ \frac{V"}{V} = \frac{k^3a^3}{a^3} = k^3 \]
Таким образом, объем нового куба будет равен \( k^3 \) разам больше исходного объема.
Например, если мы увеличим сторону куба в 2 раза, то множитель \( k \) будет равен 2, и новый объем куба будет равен \( 2^3 = 8 \) разам больше исходного объема.
Надеюсь, это помогает! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Пусть у нас есть куб со стороной \( a \). Для того, чтобы найти объем куба, мы можем возвести длину стороны в куб: \( V = a^3 \).
Теперь нам нужно увеличить длину стороны куба на определенный множитель. Пусть этот множитель будет \( k \). Тогда новая длина стороны куба будет равна \( ka \).
Чтобы найти новый объем куба, мы также возведем новую длину стороны в куб: \( V" = (ka)^3 = k^3a^3 \).
Теперь давайте посчитаем отношение нового объема куба к исходному объему:
\[ \frac{V"}{V} = \frac{k^3a^3}{a^3} = k^3 \]
Таким образом, объем нового куба будет равен \( k^3 \) разам больше исходного объема.
Например, если мы увеличим сторону куба в 2 раза, то множитель \( k \) будет равен 2, и новый объем куба будет равен \( 2^3 = 8 \) разам больше исходного объема.
Надеюсь, это помогает! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
