На рисунке 182 АВ // CD. Если ∠BAO = 150° и ∠OCD, то какова мера ∠AOC?
Сквозь_Лес
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать два свойства параллельных прямых и двух образованных ими пересекающихся прямых углов.
Первое свойство: Когда прямая AB параллельна прямой CD и пересекает их, то уголы, образованные этими прямыми, равны.
Из этого следует, что угол ABO равен углу DCO.
Второе свойство: В сумме, все углы внутри треугольника равны 180°.
Однако у нас есть только один угол - ∠BAO = 150°. Давайте обозначим искомый угол как x, то есть ∠AOC = x.
Поскольку углы, образованные параллельными прямыми AB и CD, равны, мы можем сказать:
∠OCD = ∠BAO = 150°
Затем мы можем использовать второе свойство треугольника, чтобы найти величину угла ∠AOC, когда сумма всех углов треугольника равна 180°:
∠BAO + ∠AOC + ∠AOC = 180°
150° + x + x = 180°
Теперь, чтобы решить уравнение, объединим все переменные x:
150° + 2x = 180°
Вычтем 150° из обеих частей уравнения:
2x = 180° - 150°
2x = 30°
Теперь разделим обе части уравнения на 2:
x = 30° / 2
x = 15°
Таким образом, мера угла ∠AOC равна 15°.
Первое свойство: Когда прямая AB параллельна прямой CD и пересекает их, то уголы, образованные этими прямыми, равны.
Из этого следует, что угол ABO равен углу DCO.
Второе свойство: В сумме, все углы внутри треугольника равны 180°.
Однако у нас есть только один угол - ∠BAO = 150°. Давайте обозначим искомый угол как x, то есть ∠AOC = x.
Поскольку углы, образованные параллельными прямыми AB и CD, равны, мы можем сказать:
∠OCD = ∠BAO = 150°
Затем мы можем использовать второе свойство треугольника, чтобы найти величину угла ∠AOC, когда сумма всех углов треугольника равна 180°:
∠BAO + ∠AOC + ∠AOC = 180°
150° + x + x = 180°
Теперь, чтобы решить уравнение, объединим все переменные x:
150° + 2x = 180°
Вычтем 150° из обеих частей уравнения:
2x = 180° - 150°
2x = 30°
Теперь разделим обе части уравнения на 2:
x = 30° / 2
x = 15°
Таким образом, мера угла ∠AOC равна 15°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
