На рисунке 169, если МР = РЕ и MF = FE, покажите, что угол MKP равен углу EKP.
Совунья_9489
Хорошо, давайте решим эту задачу поэтапно для более глубокого понимания.
1. Посмотрим на рисунок 169. Пусть точка M соединена отрезками с точками R и F, а точка K соединена с точкой P.
2. Условия задачи говорят, что отрезок МР равен отрезку РЕ и отрезок МF равен отрезку FE.
3. Рассмотрим треугольник MRP и треугольник MFE. У них есть две пары равных сторон: МР = РЕ и МF = FE. Кроме того, оба треугольника имеют общую сторону ME.
4. По условию равенства двух сторон и общей стороне мы можем заключить, что треугольники MRP и MFE являются равнобедренными треугольниками.
5. Теперь посмотрим на углы треугольника MRP. У нас есть угол M и угол P. Также в треугольнике MFE у нас есть угол M и угол E.
6. В равнобедренном треугольнике углы, противолежащие равным сторонам, равны. Значит, угол M в треугольнике MRP равен углу M в треугольнике MFE.
7. Поскольку угол M в каждом из треугольников равен, то угол MKP, являющийся дополнительным углом к углу M в треугольнике MRP, также равен углу, противолежащему углу M в треугольнике MFE.
Таким образом, мы показали, что угол MKP равен углу, противолежащему углу M в треугольнике MFE.
1. Посмотрим на рисунок 169. Пусть точка M соединена отрезками с точками R и F, а точка K соединена с точкой P.
2. Условия задачи говорят, что отрезок МР равен отрезку РЕ и отрезок МF равен отрезку FE.
3. Рассмотрим треугольник MRP и треугольник MFE. У них есть две пары равных сторон: МР = РЕ и МF = FE. Кроме того, оба треугольника имеют общую сторону ME.
4. По условию равенства двух сторон и общей стороне мы можем заключить, что треугольники MRP и MFE являются равнобедренными треугольниками.
5. Теперь посмотрим на углы треугольника MRP. У нас есть угол M и угол P. Также в треугольнике MFE у нас есть угол M и угол E.
6. В равнобедренном треугольнике углы, противолежащие равным сторонам, равны. Значит, угол M в треугольнике MRP равен углу M в треугольнике MFE.
7. Поскольку угол M в каждом из треугольников равен, то угол MKP, являющийся дополнительным углом к углу M в треугольнике MRP, также равен углу, противолежащему углу M в треугольнике MFE.
Таким образом, мы показали, что угол MKP равен углу, противолежащему углу M в треугольнике MFE.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
