На прикладах розглянемо, яким буде вплив на частку, якщо застосувати наступні зміни: 1) збільшити ділене в 5 разів

Добро пожаловать в мир математики! Давайте разберемся с вашей задачей и рассмотрим влияние различных изменений на результат деления.

1) Збільшення діленого в 5 разів при беззмінному дільнику:
Когда мы увеличиваем делимое в 5 раз, а делимое остается без изменений, можно ожидать, что результат деления увеличится. Посмотрим на примере:

Пусть у нас есть делимое \(a\) и делимое \(b\), и нам нужно найти частное \(c = \frac{a}{b}\).

Если \(a\) увеличивается в 5 раз, то новое значение делимого будет \(5a\), а делимое \(b\) остается неизменным.

Теперь находим новое частное \(d = \frac{5a}{b}\).

Сравнивая новое частное \(d\) с исходным частным \(c\), можем сделать вывод, что \(d\) будет больше, чем \(c\).

То есть при увеличении делимого в 5 раз, сохраняя делимое неизменным, изменение будет положительным, и результат деления увеличится.

2) Зменшення дільника в 2 рази при беззмінному діленому:
Когда мы уменьшаем делинник в 2 раза, а делимое остается без изменений, в этом случае можно ожидать увеличение результата деления. Давайте рассмотрим пример:

Пусть у нас есть делимое \(a\) и делинник \(b\), и нам нужно найти частное \(c = \frac{a}{b}\).

Если \(b\) уменьшается в 2 раза, то новое значение делинника будет \(\frac{b}{2}\), а делимое \(a\) остается неизменным.

Теперь находим новое частное \(d = \frac{a}{\frac{b}{2}}\).

Сравнивая новое частное \(d\) с исходным частным \(c\), можем сделать вывод, что \(d\) будет больше, чем \(c\).

То есть при уменьшении делинника в 2 раза, сохраняя делимое неизменным, изменение будет положительным, и результат деления увеличится.

Таким образом, при данных изменениях величин в задаче, и в 1-м и во 2-м случаях результат деления будет увеличиваться.