На окружности с длиной 24 см, найдите длину дуги, заключенной внутри угла

Question

Геометрия: На окружности с длиной 24 см, найдите длину дуги, заключенной внутри угла, для вписанного правильного треугольника

Ластик · Accepted Answer

Чтобы решить задачу, нам нужно вычислить длину дуги, заключенной внутри угла, для вписанного правильного треугольника на окружности длиной 24 см.

Для начала, давайте выясним, какой угол заключён внутри вписанного правильного треугольника на окружности. Вписанный угол в правильном треугольнике составляет 60 градусов, так как равносторонний треугольник имеет все стороны и углы равными между собой.

Теперь, чтобы найти длину дуги, заключенной внутри угла, нам понадобится использовать формулу для длины дуги окружности. Формула имеет вид:

\[Длина\,дуги = \frac{длина\,окружности}{360} \times мера\,угла\]

В нашем случае, длина окружности равна 24 см, а мера угла равна 60 градусов. Подставим значения в формулу:

\[Длина\,дуги = \frac{24}{360} \times 60\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[Длина\,дуги = \frac{2}{3} \times 60 = 40\]

Таким образом, длина дуги, заключенной внутри угла для вписанного правильного треугольника на окружности длиной 24 см, равна 40 см.

На окружности с длиной 24 см, найдите длину дуги, заключенной внутри угла, для вписанного правильного треугольника

Ластик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!