На неограниченной шахматной доске, на первой горизонтали установлена особенная пешка. Её движение возможно только

Для решения данной задачи, нам необходимо выяснить, сколько ходов понадобится особой пешке, чтобы достичь 13-ой горизонтали на неограниченной шахматной доске.

Итак, у нас есть несколько вариантов, как пешка может двигаться. Она может перемещаться на 2 клетки вверх или на 1 клетку вверх.

Пусть \(n\) - это номер горизонтали, на которую необходимо попасть.

Сначала рассмотрим случай, где \(n\) - четное число. В этом случае, пешка может перемещаться на 2 клетки вверх. Заметим, что каждый раз, когда пешка совершает ход, она оказывается на противоположной цветовой клетке. Первая горизонталь имеет белую клетку, и, так как каждый ход пешка перемещается на ближайшую к ней клетку другого цвета, она никогда не сможет попасть на четную горизонталь. Таким образом, если \(n\) - четное, пешка не сможет достичь 13-ой горизонтали.

Теперь рассмотрим случай, когда \(n\) - нечетное число. В этом случае, пешка может перемещаться на 1 клетку вверх или на 2 клетки вверх.

Для того, чтобы пешка достигла 13-ой горизонтали, она должна совершить 13 ходов по одной клетке или 7 ходов по две клетки.

Рассмотрим последовательность ходов пешки:

1. 2 клетки вверх
2. 1 клетка вверх
3. 2 клетки вверх
4. 1 клетка вверх
5. 2 клетки вверх
6. 1 клетка вверх
7. 2 клетки вверх
8. 1 клетка вверх
9. 2 клетки вверх
10. 1 клетка вверх
11. 2 клетки вверх
12. 1 клетка вверх
13. 2 клетки вверх

Как видно из последовательности ходов, чтобы достичь 13-ой горизонтали, пешке понадобится 13 ходов.

Таким образом, ответ на задачу: для того, чтобы достичь 13-ой горизонтали, пешке потребуется 13 ходов.