На наклонной плоскости с углом наклона 30° скользит тело массой 11,3 кг. Какое ускорение у тела, если на него действует

Для начала, рассмотрим силы, действующие на тело на наклонной плоскости. У нас есть сила трения \( F_t \), действующая в направлении, противоположном движению тела, и сила тяжести \( F_g \), действующая вертикально вниз. Ускорение свободного падения \( g \) мы примем равным 9,8 м/с².

Проекция силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости, можно найти с помощью тригонометрии. Угол наклона плоскости составляет 30°, поэтому проекция силы тяжести будет \( F_{gp} = m \cdot g \cdot \sin(\theta) \), где \( m \) - масса тела и \( \theta \) - угол наклона.

Подставляя значения, получаем:
\[ F_{gp} = 11,3 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot \sin(30°) \]

Для нахождения ускорения тела, учтем также силу трения. Второй закон Ньютона гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на ускорение тела:
\[ \sum F = m \cdot a \]

Сила трения направлена вверх по наклонной плоскости и равна по модулю \( F_t = 28,8 \) Н. Используем второй закон Ньютона для определения ускорения:
\[ m \cdot a = F_{gp} - F_t \]

Теперь можем решить задачу, подставив известные значения:
\[ 11,3 \text{ кг} \cdot a = 11,3 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot \sin(30°) - 28,8 \text{ Н} \]

Вычисляя это выражение, получим значение ускорения тела. Ответ округляем до десятых и выражаем в метрах в секунду в квадрате.