На листе бумаги квадратной клетки нарисован прямоугольник. Длина стороны клетки равна 9 условным единицам. Найдите значение радиуса окружности, которую можно провести вокруг этого прямоугольника. Запишите ответ в условных единицах, в поле для ответа введите только числовое значение.
Putnik_S_Zvezdoy
Чтобы найти радиус окружности, которую можно провести вокруг прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину.
Поскольку прямоугольник нарисован на квадратной клетке, длина и ширина будут равны по условию. Обозначим сторону прямоугольника через \( a \). Таким образом, длина и ширина прямоугольника будут равны \( a \) условным единицам.
Чтобы получить радиус окружности, проведенной вокруг прямоугольника, нам нужно найти длину его диагонали. По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали прямоугольника будет равен сумме квадратов его сторон:
\[ диагональ^2 = a^2 + a^2 \]
Поскольку длина и ширина равны \( a \), мы можем переписать уравнение:
\[ диагональ^2 = 2a^2 \]
Чтобы найти диагональ, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[ диагональ = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \]
Таким образом, радиус окружности, проведенной вокруг прямоугольника, будет равен половине длины его диагонали.
Радиус окружности равен \( \frac{a\sqrt{2}}{2} \) условным единицам.
В данном случае, сторона прямоугольника равна 9 условным единицам, поэтому радиус окружности будет:
\[ \frac{9\sqrt{2}}{2} \approx 6.363 \] условных единиц.
Округляя до трех знаков после запятой, получаем ответ: 6.363 условных единиц.
Поскольку прямоугольник нарисован на квадратной клетке, длина и ширина будут равны по условию. Обозначим сторону прямоугольника через \( a \). Таким образом, длина и ширина прямоугольника будут равны \( a \) условным единицам.
Чтобы получить радиус окружности, проведенной вокруг прямоугольника, нам нужно найти длину его диагонали. По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали прямоугольника будет равен сумме квадратов его сторон:
\[ диагональ^2 = a^2 + a^2 \]
Поскольку длина и ширина равны \( a \), мы можем переписать уравнение:
\[ диагональ^2 = 2a^2 \]
Чтобы найти диагональ, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[ диагональ = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \]
Таким образом, радиус окружности, проведенной вокруг прямоугольника, будет равен половине длины его диагонали.
Радиус окружности равен \( \frac{a\sqrt{2}}{2} \) условным единицам.
В данном случае, сторона прямоугольника равна 9 условным единицам, поэтому радиус окружности будет:
\[ \frac{9\sqrt{2}}{2} \approx 6.363 \] условных единиц.
Округляя до трех знаков после запятой, получаем ответ: 6.363 условных единиц.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
