На карте с масштабом 1:500000, расстояние между двумя городами измеряет 32 см. Каково расстояние между этими городами

Чтобы найти расстояние между городами на карте с другим масштабом, мы можем использовать пропорцию. Давайте обозначим неизвестное расстояние как \(x\).

Согласно условию, на карте с масштабом 1:500000 расстояние между городами измеряет 32 см.

Таким образом, у нас есть следующая пропорция:
\[\frac{32\,см}{1:500000} = \frac{x}{1:2000000}\]

Чтобы решить эту пропорцию, давайте сначала сравним масштабы их знаменателей. Знаменатель 1:500000 обозначает, что 1 см на карте соответствует 500000 см в реальности. Знаменатель 1:2000000 означает, что 1 см на карте соответствует 2000000 см в реальности.

Прежде чем продолжить, изменим оба знаменателя на одну единицу (например, сантиметры или метры), чтобы облегчить вычисления. Для этого нам нужно поделить оба числителя и знаменателя на 100000 (так как 1 метр = 100000 сантиметров).

Пропорция теперь выглядит следующим образом:
\[\frac{32\,см}{1:5} = \frac{x}{1:20}\]

Далее, чтобы найти \(x\), мы можем помножить числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и приравнять это к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби:
\[32 \cdot 20 = 5 \cdot x\]

Умножая, получаем:
\[640 = 5x\]

Теперь, чтобы найти \(x\), разделим оба выражения на 5:
\[\frac{640}{5} = x\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[x = 128\]

Таким образом, расстояние между этими городами на карте с масштабом 1:2000000 составляет 128 см.