На какую высоту достигла экспедиция школьников, начавшая свое путешествие из города N при температуре на улице +27°С

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для изменения высоты с изменением температуры. Дано, что температура в городе N составляла +27°С, а на вершине горы была +15°С.

Для начала, мы можем использовать формулу:

\(\Delta h = \alpha \cdot \Delta T\),

где \(\Delta h\) - изменение высоты, \(\alpha\) - коэффициент расширения воздуха и \(\Delta T\) - изменение температуры в градусах.

Теперь нам нужно выяснить значение \(\alpha\). Коэффициент расширения воздуха зависит от условий окружающей среды, но мы можем принять его равным 0.0065 1/градус Цельсия.

Следовательно, \(\alpha = 0.0065 1/°C\).

Теперь, мы можем вычислить изменение температуры \(\Delta T\), которое составляет разность температур между городом N и вершиной горы:

\(\Delta T = 15°С - 27°С = -12°С\).

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления изменения высоты:

\(\Delta h = 0.0065 1/°С \cdot (-12°С) = -0.078 м\).

Значение \(\Delta h\) отрицательное, потому что с изменением температуры с высотой воздух сжимается и его объем уменьшается.

Итак, экспедиция школьников достигла высоты, уменьшившейся на 0.078 метра. Если изначально высота была \(h_0\) метров, то итоговая высота будет:

\(h = h_0 - 0.078 м\).

Например, если изначальная высота равнялась 1000 метрам, то итоговая высота будет:

\(h = 1000 м - 0.078 м = 999.922 м\).

Итак, экспедиция школьников достигла высоты 999.922 метра после путешествия из города N на вершину горы при изменении температуры с +27°С до +15°С.