На какую величину должно быть сокращено производство данного товара, чтобы достичь социально-эффективного уровня, если

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо учитывать два фактора: отрицательный внешний эффект и налог на каждую единицу товара.

1. Отрицательный внешний эффект означает, что производство данного товара наносит вред окружающей среде или обществу. В результате каждая единица товара создает негативные последствия, которые нужно учесть при принятии решения о сокращении производства.

2. Налог, налагаемый на каждую единицу товара, также влияет на эффективность производства. Налог позволяет внести социальную стоимость производства товара, учитывая его отрицательные эффекты.

Итак, чтобы достичь социально-эффективного уровня производства, мы должны найти точку, где сумма отрицательных внешних эффектов и налога на каждую единицу товара будет минимальна. Это означает, что мы должны найти точку, где предельные затраты отрицательного эффекта и налога равны предельным полезностям от производства товара.

Для этого мы должны выполнить следующие шаги:

1. Определить функцию, описывающую отрицательный внешний эффект: \(NE(Q)\), где \(Q\) - количество произведенных единиц товара.

2. Определить функцию, описывающую налог на каждую единицу товара: \(T(Q)\).

3. Определить функцию полезности от производства товара: \(U(Q)\).

4. Найти максимальную точку суммы предельных затрат и предельной полезности, то есть точку, в которой \(\frac{{d(NE(Q) + T(Q))}}{{dQ}} = \frac{{dU(Q)}}{{dQ}}\).

5. Записать найденное значение количества товара в целых числах.

Учтите, что для решения данной задачи необходимо конкретизировать данные, например, задать функции \(NE(Q)\), \(T(Q)\) и \(U(Q)\), используя аналитические или численные методы. Если вы предоставите эти данные, я смогу помочь вам с расчетами.