На какой высоте самолёт летел, когда стюардесса объявила, что температура за бортом самолета составляет +10 градусов

Чтобы найти высоту, на которой самолет летел, когда стюардесса объявила о температуре +10 градусов, мы можем использовать понятие атмосферного слоя и изменения температуры с высотой.

Для начала, нам необходимо знать, как изменяется температура в атмосфере с высотой. В общем случае, температура понижается при подъеме на определенный коэффициент, который называется лапласовым градиентом.

Согласно стандартной модели атмосферы, лапласов градиент составляет около 6,5 градусов Цельсия на каждые 1000 метров (или 9,8 градусов Фаренгейта на каждые 1000 футов), до высоты около 11 километров (или 36 000 футов).

Теперь давайте применим эту информацию к нашей задаче. При вылете из аэропорта Караганды самолет находится на земле, на высоте 0 метров, и там температура составляет +20 градусов Цельсия.

Для первых 11 километров нам нужно использовать лапласов градиент, чтобы найти изменение температуры. Зная, что лапласов градиент составляет 6,5 градусов/км, мы можем рассчитать, сколько градусов изменится на каждые 1000 метров:

\[
\Delta T = \text{градиент} \times \text{высота}
\]

\[
\Delta T = 6,5 \, \text{градусов/км} \times 11 \, \text{км} = 71,5 \, \text{градусов}
\]

Таким образом, на высоте 11 километров температура будет составлять:

\[
T_{11 \, \text{км}} = T_{\text{начальная}} - \Delta T = 20 \, \text{градусов} - 71,5 \, \text{градусов} = -51,5 \, \text{градусов}
\]

Однако, стюардесса объявила, что температура на борту самолета равна +10 градусов. Это означает, что мы должны продолжить двигаться вверх, чтобы достичь этой температуры. Чтобы найти высоту, на которой это произойдет, мы используем тот же лапласов градиент:

\[
\Delta T = 6,5 \, \text{градусов/км} \times H_{\text{искомая}}
\]

Теперь, чтобы найти \(H_{\text{искомая}}\), мы можем переписать формулу следующим образом:

\[
H_{\text{искомая}} = \frac{\Delta T}{6,5 \, \text{градусов/км}} = \frac{10 \, \text{градусов}}{6,5 \, \text{градусов/км}} \approx 1,54 \, \text{км}
\]

Таким образом, на высоте примерно 1,54 километра (или 1540 метров) самолет будет лететь, когда стюардесса объявила, что температура за бортом самолета составляет +10 градусов.