На какой высоте находится вертолет, если барометр в его кабине показывает давление 90 кПа, при том что на взлетной

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой для изменения давления с высотой в атмосфере. Формула имеет следующий вид:

\[\Delta P = - \rho \cdot g \cdot \Delta h\]

где:
\(\Delta P\) - изменение давления;
\(\rho\) - плотность воздуха;
\(g\) - ускорение свободного падения;
\(\Delta h\) - изменение высоты.

В нашем случае, нам дано значение \(\Delta P\), которое равно 100 кПа (давление на взлетной площадке) минус 90 кПа (давление в кабине вертолета). Заметим, что плотность воздуха \(\rho\) не меняется с высотой, а ускорение свободного падения \(g\) принимается равным примерно 9,8 м/с².

Теперь перейдем к формуле для вычисления \(\Delta h\):

\[\Delta h = - \frac{{\Delta P}}{{\rho \cdot g}}\]

Подставляем известные значения и проведем расчёты:

\[\Delta h = - \frac{{(100 - 90) \times 10^3}}{{0,029 \times 9,8}} \approx -34482,76 \, \text{м}\]

Отрицательный знак означает, что вертолет находится ниже взлетной площадки. Чтобы найти высоту вертолета, сложим разницу высот \(\Delta h\) со значениями высоты на взлетной площадке.

Пусть \(H_p\) - высота на взлетной площадке, \(H\) - искомая высота вертолета.

\[H = H_p + \Delta h\]

Подставляем значения:

\[H = 0 + (-34482,76) \, \text{м} \approx -34482,76 \, \text{м}\]

В данном случае получается, что вертолет находится на высоте минус 34 482,76 метра. Однако, такая высота не является физически реалистичной, то есть вертолет находится за пределами атмосферы. Возможно, в задаче произошла ошибка в изначальных данных или сформулирована неправильно. Предлагаю рассмотреть и проверить это решение и данные.