На какой высоте находится самолёт, если пилот сообщил, что давление за бортом составляет 380 мм рт. ст.?

Чтобы определить на какой высоте находится самолет, исходя из значений атмосферного давления, нам понадобится использовать формулу, которая связывает высоту и атмосферное давление. Эта формула называется формулой Барометра. В формуле используется давление на уровне моря и гравитационная постоянная.

Формула Барометра: \( h = \frac{{RT}}{{gM}} \cdot \ln \left( \frac{{P_0}}{{P}} \right) \),

где:
\( h \) - высота,
\( R \) - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль⋅К)),
\( T \) - температура (в K),
\( g \) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²),
\( M \) - молярная масса воздуха (приблизительно 0,029 кг/моль),
\( P_0 \) - давление на уровне моря,
\( P \) - давление за бортом самолета.

Мы знаем, что давление за бортом составляет 380 мм рт. ст. (миллиметров ртутного столба). Чтобы использовать эту информацию в формуле, нам нужно преобразовать давление в Паскали (единицы давления в Международной системе единиц). Один миллиметр ртутного столба равен приблизительно 133,322 Паскалям.

Таким образом, давление за бортом составляет \( 380 \cdot 133,322 = 50612,36 \) Паскаля.

Температура на высоте и давление на уровне моря могут варьироваться, но для упрощения рассчетов давление на уровне моря обычно принимается равным 101325 Паскалям.

Используя данную информацию и значения физических констант, подставим данные в формулу Барометра:

\[
h = \frac{{8,314 \cdot T}}{{9,8 \cdot 0,029}} \cdot \ln \left( \frac{{101325}}{{50612,36}} \right)
\]

Для точного решения задачи нам необходимы данные о температуре на данной высоте. Высота на которой находится самолет будет зависеть и от температуры. Если предполагается, что температура на высоте постоянна, можно использовать среднюю температуру окружающего воздуха на данной высоте.

Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о температуре, чтобы мы могли дать более точный ответ.