На какой высоте находится самолет, если пилот объявил о давлении за бортом в 390 мм

Для решения данной задачи нам необходимо знать связь между атмосферным давлением и высотой над уровнем моря. Воздух в атмосфере окружает Землю и оказывает давление на все объекты в пределах этой атмосферы.

Известно, что атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты над уровнем моря. Более высоко в атмосфере давление становится меньше, поскольку количество воздуха, которое оказывает давление, уменьшается.

Существует специальная формула для оценки высоты на основе атмосферного давления, известная как формула Барометра. Формула Барометра гласит:

\[ h = \frac{(P_0 - P) \times k}{\rho g} \]

Где:
- \( h \) - высота над уровнем моря
- \( P_0 \) - атмосферное давление на уровне моря (стандартное значение - 760 мм рт. ст.)
- \( P \) - атмосферное давление на заданной высоте (в данном случае - 390 мм рт. ст.)
- \( k \) - коэффициент, который зависит от газовой постоянной и средней молярной массы воздуха
- \( \rho \) - плотность воздуха
- \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²)

Прежде чем решать задачу, нам необходимо знать значения коэффициента \( k \) и плотности воздуха \( \rho \). Давайте предположим, что у нас стандартные значения: \( k = 0,0342 \) и \( \rho = 1,225 \) кг/м³.

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем высоту:

\[ h = \frac{(760 - 390) \times 0,0342}{1,225 \times 9,8} \approx 1,2368 \, \text{км} \]

Таким образом, самолет находится на высоте примерно 1,2368 километра над уровнем моря.

Объяснение:
Атмосферное давление на самолете составляет 390 мм ртутного столба. При увеличении высоты над уровнем моря, атмосферное давление уменьшается. Используя формулу Барометра, мы можем рассчитать высоту, зная разницу между стандартным атмосферным давлением и давлением на самолете. В данном случае, атмосферное давление на уровне моря равно 760 мм рт. ст., а на самолете - 390 мм рт. ст. Подставив значения в формулу, мы получаем, что высота самолета составляет примерно 1,2368 километра.