На какой высоте находится город Дыре-Дауа, если в столице Эфиопии городе Аддис-Абеба, расположенном на высоте 2400

Для решения этой задачи воспользуемся понятием градиента атмосферного давления и его связи с высотой и температурой. Градиент атмосферного давления - это изменение давления на единицу высоты.

Градиент атмосферного давления можно найти с помощью формулы:
\(\text{градиент} = -\frac{{g}}{{T}} \cdot \frac{{dT}}{{dz}}\),
где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно принимается равным 9,8 м/с²),
\(T\) - температура в градусах Кельвина,
\(dz\) - изменение высоты.

Можно считать, что атмосфера является идеальным газом, поэтому применима формула идеального газа:
\(P = \rho \cdot R \cdot T\),
где \(P\) - давление,
\(\rho\) - плотность газа,
\(R\) - универсальная газовая постоянная.

Плотность газа можно найти с использованием уравнения состояния идеального газа:
\(\rho = \frac{{P}}{{R \cdot T}}\).

Используя эти формулы, мы можем построить уравнение для изменения давления с высотой:
\(\frac{{dP}}{{dz}} = -\frac{{g}}{{R}} \cdot \frac{{P}}{{T}}\).

Решим это уравнение. Так как задача просит найти высоту города Дыре-Дауа, а мы знаем высоту и температуру двух городов, мы можем использовать их значения для нахождения разности давления и разности высоты между ними.

Подставим известные значения:

\(\frac{{dP}}{{dz}} = \frac{{P_2 - P_1}}{{z_2 - z_1}} = -\frac{{g}}{{R}} \cdot \frac{{P_1}}{{T_1}}\),

где \(P_1 = 101325 \, \text{Па}\) - давление на уровне моря (стандартное атмосферное давление),
\(T_1 = 21,5 + 273,15 = 294,65 \, \text{K}\) - температура в городе Аддис-Абеба,
\(z_1 = 2400 \, \text{м}\) - высота города Аддис-Абеба,
\(T_2 = 25,55 + 273,15 = 298,7 \, \text{K}\) - температура в городе Дыре-Дауа.

Подставляя значения и рассчитывая разность давления и разность высоты, получаем:

\(\frac{{P_2 - P_1}}{{z_2 - z_1}} = -\frac{{9,8}}{{8,314}} \cdot \frac{{101325}}{{294,65}}\),

\(\frac{{P_2 - P_1}}{{z_2 - z_1}} \approx -12,2\).

Теперь нам нужно найти изменение высоты между городом Аддис-Абеба и городом Дыре-Дауа. Пусть \(h\) - это искомое изменение высоты. Тогда за \(z_2\) можно принять \(z_1 - h\). Подставим это в уравнение:

\(-12,2 = \frac{{101325}}{{2400 - h}}\).

Решая это уравнение, получаем:

\(-12,2 \cdot (2400 - h) = 101325\),

\(h \approx 1557\) м.

Итак, город Дыре-Дауа находится на высоте около 1557 метров.