На какой широте находится место наблюдателя, если незаходящая звезда наблюдается в верхней кульминации на 50 ° 46 ′ высоте и в нижней кульминации — на 35 ° 54 ′ высоте?
Yakor
Чтобы определить широту места наблюдателя, необходимо воспользоваться углом наблюдения незаходящей звезды в верхней и нижней кульминациях.
Пусть \( h_1 \) будет высотой незаходящей звезды в верхней кульминации, а \( h_2 \) — в нижней кульминации.
Место наблюдения находится на том же параллели, что и положение звезды, поэтому угол над горизонтом в верхней и нижней кульминациях будет равен 90°. Таким образом, имеем уравнение:
\[ h_1 = 90° - \text{широта}, \]
\[ h_2 = 90° + \text{широта}. \]
Для нахождения значения широты возьмем разницу между высотами звезды в верхней и нижней кульминации:
\[ h_1 - h_2 = (90° - \text{широта}) - (90° + \text{широта}). \]
Упростим это уравнение:
\[ h_1 - h_2 = -2 \times \text{широта}. \]
Теперь найдем значение разности высот:
\[ h_1 - h_2 = (50° 46") - (35° 54"). \]
Преобразуем выражения в градусы:
\[ h_1 - h_2 = (50 + \cfrac{46}{60})° - (35 + \cfrac{54}{60})°. \]
Выполним необходимые вычисления:
\[ h_1 - h_2 = 50.7667° - 35.9°. \]
\[ h_1 - h_2 = 14.8667°. \]
Теперь мы можем найти значение для широты:
\[ -2 \times \text{широта} = 14.8667°. \]
\[ \text{широта} = \cfrac{14.8667}{-2}°. \]
\[ \text{широта} \approx -7.43335°. \]
Итак, место наблюдателя находится приблизительно на широте -7.43335°.
Пусть \( h_1 \) будет высотой незаходящей звезды в верхней кульминации, а \( h_2 \) — в нижней кульминации.
Место наблюдения находится на том же параллели, что и положение звезды, поэтому угол над горизонтом в верхней и нижней кульминациях будет равен 90°. Таким образом, имеем уравнение:
\[ h_1 = 90° - \text{широта}, \]
\[ h_2 = 90° + \text{широта}. \]
Для нахождения значения широты возьмем разницу между высотами звезды в верхней и нижней кульминации:
\[ h_1 - h_2 = (90° - \text{широта}) - (90° + \text{широта}). \]
Упростим это уравнение:
\[ h_1 - h_2 = -2 \times \text{широта}. \]
Теперь найдем значение разности высот:
\[ h_1 - h_2 = (50° 46") - (35° 54"). \]
Преобразуем выражения в градусы:
\[ h_1 - h_2 = (50 + \cfrac{46}{60})° - (35 + \cfrac{54}{60})°. \]
Выполним необходимые вычисления:
\[ h_1 - h_2 = 50.7667° - 35.9°. \]
\[ h_1 - h_2 = 14.8667°. \]
Теперь мы можем найти значение для широты:
\[ -2 \times \text{широта} = 14.8667°. \]
\[ \text{широта} = \cfrac{14.8667}{-2}°. \]
\[ \text{широта} \approx -7.43335°. \]
Итак, место наблюдателя находится приблизительно на широте -7.43335°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
