На какой расстоянии от центра Земли находится тело массой 25 кг, если на него действует сила гравитации, равная 215 ньютонам? Радиус Земли принять равным 6388939 метров, а массу Земли — 5,97⋅10^24 кг.
Лиска
Нам дана масса тела, равная 25 кг, и сила гравитации, действующая на него, равная 215 ньютонам. Мы также знаем радиус Земли, который составляет 6388939 метров, и массу Земли, которая равна 5,97⋅10^24 кг.
Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит:
\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]
где:
F - сила гравитации,
G - гравитационная постоянная,
m1 и m2 - массы двух тел, притягивающихся друг к другу,
r - расстояние между центрами этих тел.
Мы хотим найти расстояние (r), поэтому воспользуемся этим уравнением, чтобы переставить переменные и выразить r:
\[r = \sqrt{\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}}\]
Теперь подставим известные значения в уравнение. Значение гравитационной постоянной (G) равно приблизительно \(6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\). Масса одного объекта (масса Земли) равна \(5.97 \times 10^{24} \, \text{кг}\). Подставим все это в уравнение:
\[r = \sqrt{\frac{{(6.67 \times 10^{-11} \cdot 25 \cdot 5.97 \times 10^{24})}}{{215}}}\]
Теперь, проведя вычисления, получим ответ:
\[r \approx 6.58 \times 10^6 \, \text{метров}\]
Таким образом, тело находится на расстоянии примерно 6.58 миллионов метров от центра Земли.
Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит:
\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]
где:
F - сила гравитации,
G - гравитационная постоянная,
m1 и m2 - массы двух тел, притягивающихся друг к другу,
r - расстояние между центрами этих тел.
Мы хотим найти расстояние (r), поэтому воспользуемся этим уравнением, чтобы переставить переменные и выразить r:
\[r = \sqrt{\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}}\]
Теперь подставим известные значения в уравнение. Значение гравитационной постоянной (G) равно приблизительно \(6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\). Масса одного объекта (масса Земли) равна \(5.97 \times 10^{24} \, \text{кг}\). Подставим все это в уравнение:
\[r = \sqrt{\frac{{(6.67 \times 10^{-11} \cdot 25 \cdot 5.97 \times 10^{24})}}{{215}}}\]
Теперь, проведя вычисления, получим ответ:
\[r \approx 6.58 \times 10^6 \, \text{метров}\]
Таким образом, тело находится на расстоянии примерно 6.58 миллионов метров от центра Земли.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
