На какой примерно протяженности времени оказывается КА в пути до Марса, если

Question

Другие предметы: На какой примерно протяженности времени оказывается КА в пути до Марса, если его маршрут проходит по эллиптической орбите с большой полуосью в 1,25 а.е.?

Semen · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулы, связывающие период обращения спутника вокруг центрального тела с его большой полуосью орбиты и гравитационной постоянной.

Период обращения спутника выражается формулой:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{a^3}{GM}}\]

где:
T - период обращения спутника,
a - большая полуось орбиты,
G - гравитационная постоянная,
M - масса центрального тела.

Для нахождения времени в пути до Марса нам нужно найти период обращения КА на его эллиптической орбите. Массу Марса можно взять равной 0,64174 x 10^24 кг, а гравитационную постоянную примем равной 6,67430 x 10^-11 м^3/(кг * с^2).

Произведем необходимые вычисления:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{(1.25)^3 \cdot (6.67430 \cdot 10^{-11}) \cdot (0.64174 \times 10^{24})}{6.67430 \cdot 10^{-11} \cdot (6.64174 \times 10^{24})}}\]

Сокращаем соответствующие значения:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{(1.25)^3}{6.64174 \times 10^{24}}}\]

Вычисляем значение внутри корня:

\[\sqrt{\frac{(1.25)^3}{6.64174 \times 10^{24}}} \approx 1.198\]

Теперь подставляем полученное значение в формулу для периода обращения:

\[T = 2\pi \cdot 1.198 \approx 7.523\]

Таким образом, примерная продолжительность пути КА до Марса на эллиптической орбите с большой полуосью в 1,25 а.е. составляет примерно 7.523 земных суток.

На какой примерно протяженности времени оказывается КА в пути до Марса, если его маршрут проходит по эллиптической

Semen

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!