На какой плоскости расположена точка r, если точки k и m принадлежат рёбрам cd и bd соответственно в пирамиде dabc? Выберите правильный вариант: 1) точка r лежит в плоскости abc; 2) точка r лежит в плоскости cdb; 3) точка r лежит в плоскости adc.
Ледяная_Пустошь
Для того чтобы определить, на какой плоскости расположена точка \(r\), нужно рассмотреть положение точек \(k\) и \(m\) относительно ребер \(cd\) и \(bd\) соответственно.
По условию, точка \(k\) принадлежит ребру \(cd\), а точка \(m\) принадлежит ребру \(bd\) в пирамиде \(dabc\). Рассмотрим каждый вариант точки \(r\) относительно ребра \(cd\):
1) Если точка \(r\) расположена в плоскости \(abc\), то она лежит на пересечении трех плоскостей, проходящих через ребра \(ab\), \(ac\) и \(bc\) пирамиды \(dabc\). В этом случае точка \(r\) также будет находиться в одной плоскости с точками \(k\) и \(m\).
2) Если точка \(r\) расположена в плоскости \(cdb\), то она лежит на пересечении трех плоскостей, проходящих через ребра \(cb\), \(cd\) и \(db\) пирамиды \(dabc\). В этом случае точка \(r\) будет находиться в одной плоскости с точкой \(m\), но не с точкой \(k\).
3) Если точка \(r\) расположена в плоскости \(bcd\), то она лежит на пересечении трех плоскостей, проходящих через ребра \(bc\), \(cd\) и \(bd\) пирамиды \(dabc\). В этом случае точка \(r\) будет находиться в одной плоскости с точкой \(k\), но не с точкой \(m\).
Следовательно, правильный вариант ответа: 2) точка \(r\) лежит в плоскости \(cdb\).
По условию, точка \(k\) принадлежит ребру \(cd\), а точка \(m\) принадлежит ребру \(bd\) в пирамиде \(dabc\). Рассмотрим каждый вариант точки \(r\) относительно ребра \(cd\):
1) Если точка \(r\) расположена в плоскости \(abc\), то она лежит на пересечении трех плоскостей, проходящих через ребра \(ab\), \(ac\) и \(bc\) пирамиды \(dabc\). В этом случае точка \(r\) также будет находиться в одной плоскости с точками \(k\) и \(m\).
2) Если точка \(r\) расположена в плоскости \(cdb\), то она лежит на пересечении трех плоскостей, проходящих через ребра \(cb\), \(cd\) и \(db\) пирамиды \(dabc\). В этом случае точка \(r\) будет находиться в одной плоскости с точкой \(m\), но не с точкой \(k\).
3) Если точка \(r\) расположена в плоскости \(bcd\), то она лежит на пересечении трех плоскостей, проходящих через ребра \(bc\), \(cd\) и \(bd\) пирамиды \(dabc\). В этом случае точка \(r\) будет находиться в одной плоскости с точкой \(k\), но не с точкой \(m\).
Следовательно, правильный вариант ответа: 2) точка \(r\) лежит в плоскости \(cdb\).
Знаешь ответ?