На какой плоскости расположена точка r, если точки k и m принадлежат рёбрам

Question

Математика: На какой плоскости расположена точка r, если точки k и m принадлежат рёбрам cd и bd соответственно в пирамиде dabc? Выберите правильный вариант: 1) точка r лежит в плоскости abc; 2) точка r лежит

Ледяная_Пустошь · Accepted Answer

Для того чтобы определить, на какой плоскости расположена точка \(r\), нужно рассмотреть положение точек \(k\) и \(m\) относительно ребер \(cd\) и \(bd\) соответственно.

По условию, точка \(k\) принадлежит ребру \(cd\), а точка \(m\) принадлежит ребру \(bd\) в пирамиде \(dabc\). Рассмотрим каждый вариант точки \(r\) относительно ребра \(cd\):

1) Если точка \(r\) расположена в плоскости \(abc\), то она лежит на пересечении трех плоскостей, проходящих через ребра \(ab\), \(ac\) и \(bc\) пирамиды \(dabc\). В этом случае точка \(r\) также будет находиться в одной плоскости с точками \(k\) и \(m\).

2) Если точка \(r\) расположена в плоскости \(cdb\), то она лежит на пересечении трех плоскостей, проходящих через ребра \(cb\), \(cd\) и \(db\) пирамиды \(dabc\). В этом случае точка \(r\) будет находиться в одной плоскости с точкой \(m\), но не с точкой \(k\).

3) Если точка \(r\) расположена в плоскости \(bcd\), то она лежит на пересечении трех плоскостей, проходящих через ребра \(bc\), \(cd\) и \(bd\) пирамиды \(dabc\). В этом случае точка \(r\) будет находиться в одной плоскости с точкой \(k\), но не с точкой \(m\).

Следовательно, правильный вариант ответа: 2) точка \(r\) лежит в плоскости \(cdb\).

На какой плоскости расположена точка r, если точки k и m принадлежат рёбрам cd и bd соответственно в пирамиде dabc?

Ледяная_Пустошь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!