На какой оси следует начертить направление движения двух тел? Какой отрезок соответствует единичному отрезку на этой

Для решения данной задачи нам понадобятся оси координат и графики движения двух тел.

1. Начнем с выбора оси, на которой будем отображать направление движения тел. В данном случае выберем горизонтальную ось, которую мы будем называть осью \(X\). Для удобства, положительное направление оси \(X\) выберем слева направо.

2. Отрезок, соответствующий единичному отрезку, будет зависеть от единиц измерения, заданных в задаче. Допустим, в задаче указаны метры, в таком случае единичный отрезок будет иметь длину 1 метр на графике.

3. Начальные координаты первого и второго тел определяются также по условию задачи. Пусть начальная координата первого тела \(x_1 = 0\) м, а начальная координата второго тела \(x_2 = 10\) м.

4. Из условия необходимо определить направление и скорость движения первого тела. Пусть первое тело движется в положительном направлении, то есть слева направо. Пусть скорость первого тела \(v_1 = 2\) м/с.

5. Скорость второго тела задана в условии задачи. Пусть скорость второго тела \(v_2 = 3\) м/с.

6. По условию задачи необходимо найти уравнения движения для обоих тел. Уравнение движения может быть представлено в виде \(x = x_0 + vt\), где \(x\) - координата, \(x_0\) - начальная координата, \(v\) - скорость, \(t\) - время. Для первого тела: \(x_1 = 0 + 2t\), для второго тела: \(x_2 = 10 + 3t\).

7. Для определения момента, когда эти два тела встретятся, необходимо приравнять уравнения движения. Итак, \(0 + 2t = 10 + 3t\). При решении этого уравнения получим \(t = -10\). Но, так как нам интересует положительное время, отбросим отрицательное значение решения, и получим \(t = 10\) секунд.

8. Чтобы найти расстояние между телами через 8 секунд после начала движения, установим значение времени в уравнения движения. Для первого тела: \(x_1 = 0 + 2 \cdot 8 = 16\) м, для второго тела: \(x_2 = 10 + 3 \cdot 8 = 34\) м. Таким образом, расстояние между телами через 8 секунд составит \(34 - 16 = 18\) м.

Итак, после пошагового решения задачи, мы получили следующие ответы:
- Направление движения тел следует начертить на горизонтальной оси \(X\).
- Единичный отрезок на этой оси соответствует 1 метру.
- Начальная координата первого тела равна 0 м, а начальная координата второго тела равна 10 м.
- Первое тело движется в положительном направлении со скоростью 2 м/с.
- Второе тело движется в положительном направлении со скоростью 3 м/с.
- Уравнения движения для обоих тел: \(x_1 = 0 + 2t\) и \(x_2 = 10 + 3t\).
- Эти два тела встретятся через 10 секунд после начала движения.
- Расстояние между телами через 8 секунд после начала движения составит 18 метров.