На какой оценке времени можно решить данную задачу? Ботаник по имени Игорь начал выращивать бамбук. При покупке

Для решения данной задачи необходимо определить, сколько дней прошло с момента начала выращивания бамбука до достижения текущей высоты n.

Мы знаем, что высота бамбука увеличивается вдвое, плюс один сантиметр в течение суток. Запишем это в виде формулы:
\[x_{\text{следующего дня}} = 2x_{\text{текущего дня}} + 1\]

Начальная высота h является четным натуральным числом, поэтому она может записываться следующим образом:
\[h = 2k\]

Тогда, подставив начальную высоту в формулу, получим:
\[x_{\text{следующего дня}} = 4k + 1\]

Таким образом, мы можем представить текущую высоту бамбука n как:
\[n = x_{\text{текущего дня}} = 4k + 1\]

Заметим, что текущая высота всегда увеличивается на 1 по сравнению с предыдущим днем, а начальная высота является четным числом. Таким образом, мы можем предположить, что начальная высота была h = n - 1 или h = n - 3, и продолжать увеличивать высоту на 1 или 3 сантиметра до тех пор, пока не достигнем начальной высоты.

Изначально нас интересует, сколько дней прошло с момента начала выращивания бамбука до достижения текущей высоты n. Для этого мы можем подобрать начальную высоту h и пошагово увеличивать высоту на 1 или 3 сантиметра, пока не достигнем текущей высоты n.

Таким образом, чтобы определить, сколько дней прошло, необходимо осуществить перебор всех возможных начальных высот h и проверять, сколько дней потребуется для достижения текущей высоты n.

Можно записать алгоритм решения данной задачи:

1. Инициализируем переменную days = 0 (количество прошедших дней).
2. Подбираем значение начальной высоты h (можно начать с h = n - 1) и инициализируем переменную current_height = h.
3. Пока текущая высота current_height не станет равной n, выполняем следующие шаги:
3.1. Увеличиваем текущую высоту на 1 или 3 сантиметра, в зависимости от необходимости.
3.2. Увеличиваем количество прошедших дней на 1.
4. По завершении цикла получим количество дней, прошедших с момента начала выращивания бамбука до достижения текущей высоты n.

Данный подход гарантированно даст ответ, так как мы рассматриваем все возможные значения начальной высоты h и пошагово увеличиваем ее, пока не достигнем текущей высоты n.