На какой коэффициент уменьшается длина тела в продольном направлении при движении со скоростью?

Чтобы ответить на ваш вопрос о коэффициенте уменьшения длины тела в продольном направлении при движении со скоростью, нам нужно рассмотреть специальную теорию относительности Альберта Эйнштейна.

В соответствии с этой теорией, когда тело движется со скоростью близкой к скорости света, происходят изменения в его размерах. Это явление называется "сокращением Лоренца" или "лоренцевской контракцией".

Формула для вычисления лоренцевского коэффициента сокращения выглядит следующим образом:

\[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \]

где:
- \(\gamma\) - лоренцевский коэффициент сокращения,
- \(v\) - скорость тела,
- \(c\) - скорость света.

Этот коэффициент показывает, насколько сокращается длина тела при приближении скорости к скорости света. Чем ближе скорость тела к скорости света, тем больше значение \(\gamma\) и тем больше сокращение длины.

Например, если скорость тела равна половине скорости света (\(v = \frac{c}{2}\)), то лоренцевский коэффициент будет:

\[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{\frac{c}{2}}{c}\right)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{3}{4}}} = \frac{2}{\sqrt{3}} \approx 1.155 \]

Это означает, что длина тела в его продольном направлении будет сокращена примерно на 15.5 процентов.

Таким образом, ответ на ваш вопрос о коэффициенте уменьшения длины тела в продольном направлении при движении со скоростью зависит от скорости тела. Чем ближе скорость к скорости света, тем больше сокращение длины. Вычислить конкретное значение коэффициента можно с использованием формулы \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \), где \(v\) - скорость тела, и \(c\) - скорость света.