На какой глубине будет заполнена водой треть трубки длиной 14 см, закрытой с одной стороны, если вода имеет плотность

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется применить закон Паскаля и формулу для давления в жидкости. Давайте приступим.

Закон Паскаля гласит, что давление, создаваемое на одну точку в жидкости, передается без изменений во все направления. Таким образом, давление внутри жидкости зависит только от высоты столба жидкости над данной точкой.

Формула для давления в жидкости выглядит следующим образом:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:
\( P \) - давление в жидкости,
\( \rho \) - плотность жидкости,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( h \) - высота столба жидкости.

Сначала найдем высоту столба жидкости в метрах. Для этого нам нужно перевести длину трубки из сантиметров в метры:

\[ h = \frac{14}{100} \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[ P = 1000 \cdot 9.8 \cdot \frac{14}{100} \]

Вычислим это выражение:

\[ P = 1372 \]

Таким образом, давление внутри трубки равно 1372 Па.

Осталось найти глубину на которой будет заполнена вода в трубке. Для этого мы можем использовать формулу для давления в жидкости и приравнять ее к атмосферному давлению:

\[ P = 100000 \, Па \]

\[ 1372 = \rho \cdot g \cdot h \]

Мы знаем плотность воды (\( \rho = 1000 \, кг/м³ \)) и ускорение свободного падения (\( g = 9.8 \, м/с² \)), поэтому можем решить это уравнение:

\[ 1372 = 1000 \cdot 9.8 \cdot h \]

\[ h = \frac{1372}{1000 \cdot 9.8} \]

\[ h \approx 0.14 \, м \]

Таким образом, вода будет заполнять треть трубки на глубине около 0.14 метра.