На какой атмосферной высоте находится самолёт, если пилот сообщил, что давление за бортом составляет 340 мм рт. ст.?
Ледяная_Сказка
Чтобы определить на какой атмосферной высоте находится самолет, используем понятие давления и его изменения с высотой. Для этого можно воспользоваться формулой для гидростатического давления:
\[P = P_0 \cdot e^{-\frac{h}{H}}\]
где:
- \(P\) - давление на определенной высоте
- \(P_0\) - давление на уровне моря (стандартное атмосферное давление), обычно равно 760 мм рт. ст.
- \(h\) - высота над уровнем моря
- \(H\) - масштабная высота атмосферы, обычно равна 8,5 км
В нашем случае известно, что давление за бортом самолета составляет 340 мм рт. ст. (то есть \(P = 340\)).
Подставляем известные значения в формулу и находим \(h\):
\[340 = 760 \cdot e^{-\frac{h}{8.5}}\]
Разделим обе части уравнения на 760:
\[\frac{340}{760} = e^{-\frac{h}{8.5}}\]
Используем обратную функцию экспоненты для вычисления значения высоты:
\[-\frac{h}{8.5} = \ln\left(\frac{340}{760}\right)\]
Умножаем обе части уравнения на -8.5:
\[h = -8.5 \cdot \ln\left(\frac{340}{760}\right)\]
Используя калькулятор или программу для научных вычислений, найдем значение \(h\):
\[h \approx 9707 \, \text{м}\]
Таким образом, самолет находится на высоте около 9707 метров над уровнем моря.
\[P = P_0 \cdot e^{-\frac{h}{H}}\]
где:
- \(P\) - давление на определенной высоте
- \(P_0\) - давление на уровне моря (стандартное атмосферное давление), обычно равно 760 мм рт. ст.
- \(h\) - высота над уровнем моря
- \(H\) - масштабная высота атмосферы, обычно равна 8,5 км
В нашем случае известно, что давление за бортом самолета составляет 340 мм рт. ст. (то есть \(P = 340\)).
Подставляем известные значения в формулу и находим \(h\):
\[340 = 760 \cdot e^{-\frac{h}{8.5}}\]
Разделим обе части уравнения на 760:
\[\frac{340}{760} = e^{-\frac{h}{8.5}}\]
Используем обратную функцию экспоненты для вычисления значения высоты:
\[-\frac{h}{8.5} = \ln\left(\frac{340}{760}\right)\]
Умножаем обе части уравнения на -8.5:
\[h = -8.5 \cdot \ln\left(\frac{340}{760}\right)\]
Используя калькулятор или программу для научных вычислений, найдем значение \(h\):
\[h \approx 9707 \, \text{м}\]
Таким образом, самолет находится на высоте около 9707 метров над уровнем моря.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
