На каком расстоянии от Земли космонавт сможет увидеть Землю с таким же угловым

Question

Другие предметы: На каком расстоянии от Земли космонавт сможет увидеть Землю с таким же угловым размером, как у Луны, видимой с Земли (ρз = ρл)? Возьмем расстояние между Землей и Луной Dз = 3,8·10^5 км, радиус Луны

Загадочная_Сова · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо воспользоваться геометрией и определить расстояние, на котором космонавт должен находиться от Земли.

Известно, что угловой размер объекта связан с его физическим размером и расстоянием от наблюдателя с помощью следующей формулы:

\(\theta = \frac{2r}{d}\),

где \(\theta\) - угловой размер объекта, \(r\) - его физический размер, а \(d\) - расстояние от наблюдателя.

В нашем случае у нас есть угловой размер Луны (\(\rho_l\)) и ее физический размер (2rл), а также известно расстояние между Землей и Луной (Dз). Мы хотим найти расстояние, на котором космонавт должен находиться от Земли (\(d\)), чтобы увидеть Землю с таким же угловым размером, как у Луны.

Давайте решим это:

1. Выразим физический размер Луны (2rл) через ее угловой размер (\(\rho_l\)) и расстояние между Землей и Луной (Dз):

\(\frac{2rл}{Dз} = \rhoл\).

2. Выразим расстояние, на котором космонавт должен находиться от Земли (d):

\(d = \frac{2rл}{\rhoл}\).

3. Подставим известные значения:

\(d = \frac{2 \cdot 1,7 \cdot 10^3 км}{\rhoл}\).

Таким образом, чтобы увидеть Землю с таким же угловым размером, как у Луны, космонавт должен находиться на расстоянии \(d = \frac{2 \cdot 1,7 \cdot 10^3 км}{\rhoл}\) от Земли.

На каком расстоянии от Земли космонавт сможет увидеть Землю с таким же угловым размером, как у Луны, видимой с Земли

Загадочная_Сова

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!