На каком расстоянии от поверхности Марса была сила взаимодействия межпланетной станции Маринер-9 массой 1000

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит: "Сила взаимодействия между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними".

Рассмотрим данную ситуацию. У нас есть масса планеты Марса (6,4 x 10^23 кг), масса межпланетной станции "Маринер-9" (1000 кг) и известная сила взаимодействия (1,78 кН).

Мы можем использовать закон всемирного тяготения для определения расстояния между Марсом и станцией. Формула, которую мы можем использовать, выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{G \cdot M_1 \cdot M_2}}{{R^2}} \]

где F - сила взаимодействия, G - гравитационная постоянная (приближенное значение равно 6,67430 × 10^(-11) Н \cdot м^2 / кг^2), M1 и M2 - массы двух тел, а R - расстояние между ними.

Мы можем начать, выразив R:

\[ R = \sqrt{\frac{{G \cdot M_1 \cdot M_2}}{{F}}} \]

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ R = \sqrt{\frac{{6,67430 \times 10^{-11}\, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot (6,4 \times 10^{23}\, \text{кг}) \cdot (1000\, \text{кг})}}{{1,78 \times 10^3\, \text{Н}}}} \]

После выполнения всех вычислений, получаем:

\[ R \approx 3399,2\, \text{км} \]

Таким образом, расстояние от поверхности Марса до межпланетной станции "Маринер-9" составляет примерно 3399,2 километра.