На каком расстоянии от Марса находится его спутник Деймос? Предположим, что при среднем противостоянии, когда

Чтобы найти расстояние между Марсом и его спутником Деймос, мы можем использовать треугольник, состоящий из Марса, спутника Деймоса и Земли. Предположим, что треугольник является прямоугольным, где Марс является вершиной прямого угла, а прямые линии от Марса до Деймоса и от Марса до Земли являются катетами.

Дано, что при среднем противостоянии расстояние между Марсом и Землей составляет 80 миллионов километров. Теперь, когда спутник отдаляется от Марса на 62 угловых секунды, мы можем сформулировать следующее уравнение:

\( \text{tg } \theta = \frac{x}{80 \, \text{млн км}} \)

где \( \theta \) - угол, на который отдаляется Деймос, а \( x \) - искомое расстояние между Марсом и Деймосом в миллионах километров.

Теперь нам нужно найти значение \( x \). Мы можем использовать формулу:

\( \text{tg } \theta = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{прилежащий катет}} \)

Согласно заданию, Деймос отдаляется на 62 угловые секунды, что составляет \(\frac{62}{60 \cdot 60}\) градусов. Подставим это значение в уравнение:

\( \text{tg } \left( \frac{62}{60 \cdot 60} \right) = \frac{x}{80 \, \text{млн км}} \)

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

\( x = \text{tg } \left( \frac{62}{60 \cdot 60} \right) \cdot 80 \, \text{млн км} \)

Вычислим это значение с помощью калькулятора или программы:

\[ x \approx 23.37 \, \text{млн км} \]

Таким образом, спутник Деймос находится на расстоянии около 23.37 миллионов километров от Марса.