На каком расстоянии находится галактика, если скорость ее удаления составляет 20 000 километров в секунду? Значение

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Хаббла, который связывает скорость удаления галактик от нас с их расстоянием.

Закон Хаббла формулируется следующим образом: \( V = H \cdot d \), где \( V \) - скорость удаления галактики от нас, \( H \) - постоянная Хаббла, \( d \) - расстояние до галактики.

В данной задаче задана скорость удаления галактики, равная 20 000 километров в секунду, и значение постоянной Хаббла, равное 75 километров в секунду на мегапарсек. Нам нужно найти расстояние до галактики.

Для начала, давайте приведем единицы измерения в систему СИ (Международная Система Единиц) для удобства вычислений. 1 мегапарсек равен \( 10^6 \) парсекам, а 1 парсек равен примерно 3,086 x \( 10^{16} \) метров.

Теперь мы можем использовать формулу закона Хаббла и решить задачу:

\[ V = H \cdot d \]

Где \( V = 20000 \) км/сек, а \( H = 75 \) км/сек/Мпк.

Мы хотим найти \( d \).

Делим обе стороны уравнения на \( H \):

\[ \frac{V}{H} = d \]

Подставляем значения:

\[ d = \frac{20000 \, \text{км/сек}}{75 \, \text{км/сек/Мпк}} \]

Данные величины не соответствуют одинаковым единицам измерения, поэтому нам нужно выполнить соответствующие преобразования:

\[ d = \frac{20000 \, \text{км/сек} \cdot \frac{1}{3.086 \cdot 10^{19} \, \text{м/км}}}{75 \, \text{км/сек/Мпк}} \]

Теперь мы можем рассчитать это значение:

\[ d = \frac{20000}{75} \cdot \frac{1}{3.086 \cdot 10^{19}} \, \text{Мпк} \]

Выполняем вычисления:

\[ d \approx 8.18055 \cdot 10^{-17} \, \text{Мпк} \]

Таким образом, галактика находится на расстоянии около \( 8.18055 \cdot 10^{-17} \) мегапарсек от нас.

Мы получили ответ, округлив его до удобной формы для представления.