На какое значение равна разность хода волн для второго интерференционного максимума на дифракционной решетке с периодом

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с дифракционной решеткой.

1. Разность хода волн для интерференционного максимума на дифракционной решетке можно вычислить, используя формулу:
\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]
Где:
- \(d\) - период решетки
- \(\theta\) - угол, под которым наблюдаем интерференционный максимум
- \(m\) - порядок интерференционного максимума
- \(\lambda\) - длина волны света

2. Для второго интерференционного максимума (\(m = 2\)) мы можем записать:
\[d \cdot \sin(\theta_2) = 2 \cdot \lambda\]
где \(\theta_2\) - угол, соответствующий второму интерференционному максимуму.

3. Чтобы найти разность хода волн, выраженную в длинах волн \(\Delta \lambda\), нужно выразить \(\lambda\) из уравнения и подставить в формулу:
\[\Delta \lambda = \frac{\Delta s}{d}\]

Теперь решим задачу пошагово.

Шаг 1: Вычисление разности хода волн для второго интерференционного максимума
Из уравнения \(d \cdot \sin(\theta_2) = 2 \cdot \lambda\) можно найти \(\lambda\):
\[\lambda = \frac{d \cdot \sin(\theta_2)}{2}\]
Подставляем даннные:
\[\lambda = \frac{2 \, \text{мкм} \cdot \sin(\theta_2)}{2} = \text{мкм} \cdot \sin(\theta_2)\]

Шаг 2: Вычисление угла для наблюдения третьего интерференционного максимума
Для третьего интерференционного максимума (\(m = 3\)) уравнение будет выглядеть следующим образом:
\[d \cdot \sin(\theta_3) = 3 \cdot \lambda\]
Выразим \(\lambda\) из этого уравнения:
\[\lambda = \frac{d \cdot \sin(\theta_3)}{3}\]
Подставляем даннные:
\[\lambda = \frac{2 \, \text{мкм} \cdot \sin(\theta_3)}{3} = \text{мкм} \cdot \sin(\theta_3)\]

Таким образом, разность хода волн для второго интерференционного максимума будет равна \(\lambda = \text{мкм} \cdot \sin(\theta_2)\), где \(\theta_2\) - угол, а под которым наблюдаем второй интерференционный максимум.

Угол для наблюдения третьего интерференционного максимума будет равен \(\theta_3 = \arcsin\left(\frac{3 \lambda}{d}\right)\), где \(\lambda\) - разность хода волн между пучками света, и \(d\) - период решетки.

Убедитесь, что у вас правильно подставлены данные в формулы, и вы можете вычислить требуемые значения.