На какое значение равна разность хода волн для второго интерференционного максимума на дифракционной решетке с периодом

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с дифракционной решеткой.

1. Разность хода волн для интерференционного максимума на дифракционной решетке можно вычислить, используя формулу:
$$d\cdot \sin (\theta )=m\cdot \lambda$$
Где:
- $d$ - период решетки
- $\theta$ - угол, под которым наблюдаем интерференционный максимум
- $m$ - порядок интерференционного максимума
- $\lambda$ - длина волны света

2. Для второго интерференционного максимума ($m=2$) мы можем записать:
$$d\cdot \sin ({\theta }_2)=2\cdot \lambda$$
где ${\theta }_2$ - угол, соответствующий второму интерференционному максимуму.

3. Чтобы найти разность хода волн, выраженную в длинах волн $\mathrm{\Delta }\lambda$, нужно выразить $\lambda$ из уравнения и подставить в формулу:
$$\mathrm{\Delta }\lambda =\frac{\mathrm{\Delta }s}{d}$$

Теперь решим задачу пошагово.

Шаг 1: Вычисление разности хода волн для второго интерференционного максимума
Из уравнения $d\cdot \sin ({\theta }_2)=2\cdot \lambda$ можно найти $\lambda$:
$$\lambda =\frac{d\cdot \sin ({\theta }_2)}{2}$$
Подставляем даннные:
$$\lambda =\frac{2\text{мкм}\cdot \sin ({\theta }_2)}{2}=\text{мкм}\cdot \sin ({\theta }_2)$$

Шаг 2: Вычисление угла для наблюдения третьего интерференционного максимума
Для третьего интерференционного максимума ($m=3$) уравнение будет выглядеть следующим образом:
$$d\cdot \sin ({\theta }_3)=3\cdot \lambda$$
Выразим $\lambda$ из этого уравнения:
$$\lambda =\frac{d\cdot \sin ({\theta }_3)}{3}$$
Подставляем даннные:
$$\lambda =\frac{2\text{мкм}\cdot \sin ({\theta }_3)}{3}=\text{мкм}\cdot \sin ({\theta }_3)$$

Таким образом, разность хода волн для второго интерференционного максимума будет равна $\lambda =\text{мкм}\cdot \sin ({\theta }_2)$, где ${\theta }_2$ - угол, а под которым наблюдаем второй интерференционный максимум.

Угол для наблюдения третьего интерференционного максимума будет равен ${\theta }_3=\arcsin \left(\frac{3\lambda }{d}\right)$, где $\lambda$ - разность хода волн между пучками света, и $d$ - период решетки.

Убедитесь, что у вас правильно подставлены данные в формулы, и вы можете вычислить требуемые значения.