На изображении показана усеченная пирамида ABCDA1B1C1D1. Длина вектора AD−→− составляет 10 сантиметров, а длина вектора C1D1−→−− составляет 5 сантиметров. Какова длина вектора, равная вектору A1C1−→−− по длине?
Владимирович
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать теорему Пифагора в трехмерной геометрии. Давайте посмотрим на изображение и обозначим нужные векторы:
- AD - это вектор, соединяющий точки A и D.
- C1D1 - это вектор, соединяющий точки C1 и D1.
- A1C1 - это вектор, соединяющий точки A1 и C1.
Мы знаем, что длина вектора AD составляет 10 сантиметров, а длина вектора C1D1 составляет 5 сантиметров.
Теперь нам нужно найти длину вектора A1C1. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора.
Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника длина гипотенузы (A1C1) является квадратным корнем от суммы квадратов длин катетов (AD и C1D1).
Математически можно записать это следующим образом:
\[A1C1^2 = AD^2 + C1D1^2\]
Подставим известные значения:
\[A1C1^2 = 10^2 + 5^2\]
\[A1C1^2 = 100 + 25\]
\[A1C1^2 = 125\]
Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[A1C1 = \sqrt{125}\]
После вычислений, получаем:
\[A1C1 \approx 11.18 \, \text{сантиметров}\]
Итак, длина вектора A1C1 составляет примерно 11.18 сантиметров.
- AD - это вектор, соединяющий точки A и D.
- C1D1 - это вектор, соединяющий точки C1 и D1.
- A1C1 - это вектор, соединяющий точки A1 и C1.
Мы знаем, что длина вектора AD составляет 10 сантиметров, а длина вектора C1D1 составляет 5 сантиметров.
Теперь нам нужно найти длину вектора A1C1. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора.
Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника длина гипотенузы (A1C1) является квадратным корнем от суммы квадратов длин катетов (AD и C1D1).
Математически можно записать это следующим образом:
\[A1C1^2 = AD^2 + C1D1^2\]
Подставим известные значения:
\[A1C1^2 = 10^2 + 5^2\]
\[A1C1^2 = 100 + 25\]
\[A1C1^2 = 125\]
Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[A1C1 = \sqrt{125}\]
После вычислений, получаем:
\[A1C1 \approx 11.18 \, \text{сантиметров}\]
Итак, длина вектора A1C1 составляет примерно 11.18 сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
