На графіку, де О представляє собою центр кола і ВС є дотичною до кола

Question

Геометрия: На графіку, де О представляє собою центр кола і ВС є дотичною до кола, кут С дорівнює 30 градусам. Які кути трикутника?

Снежинка · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится знание свойств окружностей и треугольников. Давайте рассмотрим все шаги по порядку.

1. Поскольку отрезок ВС является касательной к окружности, то он перпендикулярен радиусу, проведенному к точке С. Из этого следует, что угол ВOC (где O - центр окружности, V - точка касания и C - точка пересечения касательной и радиуса) составляет 90 градусов, так как он образован прямым углом.

2. В данной задаче у нас есть информация, что угол С равен 30 градусам, однако нам нужно найти значения других углов треугольника.

3. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем воспользоваться этим свойством, чтобы найти оставшиеся углы.

4. Общая сумма углов ВOC, COB и BOC должна быть равна 180 градусам, так как эти три угла образуют треугольник ВOC.

5. Учитывая, что угол ВOC равен 90 градусов, мы можем записать уравнение: 90 + COB + BOC = 180.

6. Учитывая, что угол С равен 30 градусам, мы можем подставить значение COB = 30 в уравнение, чтобы найти угол BOC: 90 + 30 + BOC = 180.

7. Решая уравнение, мы получаем BOC = 180 - 90 - 30 = 60 градусов.

Таким образом, угол BOC равен 60 градусам. Другие углы треугольника можно найти, используя свойство суммы углов треугольника.

На графіку, де О представляє собою центр кола і ВС є дотичною до кола, кут С дорівнює 30 градусам. Які кути трикутника?

Снежинка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!